Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông cân tại B, A C = a 2 biết góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 6 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết góc giữa (A'BC) và đáy bằng
60 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 6
Chọn A.
Do đáy tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 nên AB = a.
Lại có: nên góc tạo bởi (A'BC) và đáy là A ' B A ^
Theo bài ra: A ' B A ^ = 60 °
Thể tích V của khối lăng trụ:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B,
A
C
=
a
2
,
biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng
60
0
.
Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. V = a 3 3 2 .
B. V = a 3 6 6 .
C. V = a 3 3 3 .
D. V = a 3 3 6 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 Thể tích lăng trụ đó là:
A. 2 10 a 3 3
B. 2 10 a 3
C. 2 6 a 3
D. 2 6 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 . Thể tích lăng trụ đó là:
A . 2 10 a 3 3
B . 2 10 a 3
C . 2 6 a 3
D . 2 6 a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Mọi người giúp mình với ạ.Mình cảm ơn Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC cân tại A AB = AC = a,góc BAC bằng 120°.Tính thể tích ABC.A'B'C' biết: a,Góc giữa AB' với mặt phẳng đáy bằng 45° b, góc giữa A'BC với mặt phẳng đáy bằng 60° c,d(A,(A'BC))=acăn18/2
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:
A. a 3 2 2
B. a 3 3 3
C. a 3 3
D. a 3 2
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3