Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = f ( 2 x 2 + x )  có bao nhiêu cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f   ' ( x ) = x 3 ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=  f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x)  có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số y= f(x)  nghịch biến trên khoảng - π ; - π 2 và π 2 ; π .

D. Hàm số y= f( x)  đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( 1 - x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 - x ) . Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số y= f(x)  liên tục và xác định trên R. Biết f( x)  có đạo hàm f’( x) và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f( x)  đồng biến trên R

B. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên R.

C. Hàm số y= f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .

Cho hàm số y = f(x)   liên tục và xác định trên R. Biết f(x)  có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số f( x)  đồng biến trên R.

B. Hàm số f( x)  nghịch biến trên R.

C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) .

D. Hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).

A.  4 e 2 - 4 e + 4

B.  4 e 2 - 2 e + 1

C. 2 e 3 - 2 e + 2

D.  4 e 2 + 4 e - 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình f ( x ) ≤ 3 x - 2 x + m  có nghiệm trên ( - ∞ ; 1 ]  khi và chỉ khi