Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở UR = URmax, khi f = f2 hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm UL = ULmax, khi f = f3 hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện UC = UCmax. Hệ thức đúng là:
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f 1 hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở U R = U R m a x , khi f = f 2 hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm U L = U L m a x , khi f = f 3 hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện U C = U C m a x . Hệ thức đúng là:
A. f 1 f 2 = f 3 2
B. f 2 f 3 = f 1 2
C. f 3 f 1 = f 2 2
D. f 1 + f 2 = 2 f 3
Đáp án B
+ Hệ thức liên hệ f 3 f 2 = f 1 2 .
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 
(V), trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng
3
4
công suất cực đại, khi tần số f = f2 = f1 + 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f1 là
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz
C. 75 2 Hz
D. 125 Hz
Đáp án B
+ Khi f = f1 điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại.
P = 0,75Pmax → 
.
+ Khi f = f2 = f1 + 100 Hz, điện áp trên cuộn cảm là cực đại → 
→ f1 = 150 Hz
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 πft ( V ) , trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3 4 công suất cực đại, khi tần số f = f 2 = f 1 + 100 H z thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz
C. 75 5 Hz
D. 125 Hz
Một đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, L thuần cảm, trong đó R C 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 c o s 2 π f t V , trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Thay đổi tần số f, khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và mạch tiêu thụ công suất bằng 3/4 công suất cực đại, khi tần số f = f 2 = f 1 + 100 H z thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là
A. 75 2 H z
B. 150 Hz
C. 75 5 H z
D. 125 Hz
Đáp án B
f thay đổi,
f
1
,
U
C
m
a
x
max,
f
2
,
U
L
max nên ta có công thức 
(1)
Mặt khác:
.
Thay vào (1), dễ dàng
tìm được f 1 = 150 Hz.
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 c o s ( 2 π f t ) V, trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi tần số dòng điện là f2 = f1 + 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f1 là:
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz
C. 75 5 Hz
D. 125 Hz
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó R C 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t V, trong đó U có giá trị không đổi, tần số f có thể thay đổi được. Khi f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi tần số dòng điện là f 2 = f 1 + 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị f 1 là:
A. 75 2 Hz
B. 150 Hz.
C. 75 5 Hz.
D. 125 Hz.
Đáp án B
+ Khi f = f 1 = f C → điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
Công suất tiêu thụ của toàn mạch P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .
+ Khi f = f 2 = f 1 + 100 = f L
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:
n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150 H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:
Ta để ý rằng khi tăng dần ω thì thứ tự cực đại của các điện áp là
ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X
ω L ω C = ω R 2
Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa X = 1 và đặt n = ω L ω C = L C .
+ Khi U C max thì ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n
khi đó U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
+ Khi U L max thì ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n
khi đó U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f1 thì tổng trở của cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là:
A. 0 , 25 π H
B. 0 , 5 π H
C. 2 π H
D. 1 π H
Chọn B
f = f1. → Zd = R 2 + Z L 1 2 =100Ω => R 2 + Z L 1 2 = 10 4
Khi UC = UCmax thì ZC1 = R 2 + Z L 1 2 Z L 1 => L C = R 2 + Z L 1 2 = 10 4 (*)
Khi f = f2; I = Imax trong mạch có cộng hưởng điện => ZC2 = ZL2
LC = 1 ω 2 2 = 1 4 π 2 f 2 2 (**)
Từ (*) và (**) => L2 = 10 4 4 π 2 f 2 2 => L = 10 2 2 πf 2 = 1 2 π = 0 , 5 π H
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f 1 thì tổng trở của cuộn dây là 100W. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f 2 = 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là
A. 0 , 25 π H
B. 0 , 5 π H
C. 0 , 2 π H
D. 1 π H
