Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos( 4 π t + π 3 )cm, t(s). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 (s)
A. 3 c m
B. 3 3 c m
C. 2 3 c m
D. 4 3 c m
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8 cos(2πt+π/6)cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt=4/3 s là
A. 8 cm
B. 20 3 cm
C. 40 cm
D. 4 3 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(ωt + π/3) (cm). Sau thời gian ∆t = 5,25T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật nhỏ đi được quãng đường là
A. 80,732 m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2 π t + π 6 )cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 4 3 s là
A. 8 cm.
B. 20 3 cm
C. 40 cm.
D. 4 3 cm
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 1s.
+ Ta tách khoảng thời gian Δt = 1 + 1 3 s , quãng đường vật được trong 1 s luôn là 4A = 32cm.
Quãng đường ngắn nhất đi được trong một pha ba giây còn lại s [ 1 - cos ( ω Δt 2 ) ] [ 1 - cos ( 2 π . 1 6 ) ] min
→ S min
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình dao động: x = 4cos(ωt + π/3)cm. Kể từ t = 0, quãng đường mà vật đi được đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là.
A. 10cm
B. 42cm
C. 14cm
D. 16cm
Chọn A
+ a =0 chính là vị trí đổi dấu; đổi chiều của gia tốc.
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có: S = A/2 + A +A = 10cm.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt -π/3)(cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,125s là:
A. 1cm.
B. 2cm.
C. 4cm.
D. 1,27cm.
Chọn D
+ T = 0,5s
+ t = 0: x = 2cos(-π/3) = 1cm ( x = A/2) và v = -8π sin(-π/3) = 4√3 cm/s > 0.
+ t = 0,125s: x = 2cos(4π. 0,125 - π/3) = √3cm (x = A√3/2) và v = -8π sin(4π. 0,125 - π/3) = -4π cm/s < 0.
+ Vì t = 0,125s < T nên vật sẽ đi từ vị trí A 2 → A → A 3 2 :
S = 1 + (4 - √3) = 1,27 cm.
Ai đó giúp em với ạ, em cảm ơn rất nhiều
1.Cho một vật dao động điều hoà với phương trình x= 10cos(2πt-π/3) cm. Tìm quãng đường vật đi được kể từ lúc t=0 đến lúc t= 13/6 s?
A. 85 cm. B. 50 cm C. 72 cm D. 10 cm
2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= 20cos( 10πt +π/6) cm. Tính từ lúc ban đầu, thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023 là
A. 202,833 s B. 202,225 s C. 203,167 s D. 202,333 s
Để tính quãng đường đi được, ta sử dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = |x(t2) - x(t1)|
Với t2 = 13/6 s và t1 = 0, ta có:
x(t2) = 10cos(2π(13/6) - π/3) cm x(t1) = 10cos(2π(0) - π/3) cm
Thay vào công thức, ta tính được quãng đường đi được.
Với phương trình x = 20cos(10πt + π/6) cm, ta cần tính thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023.Để tính thời điểm vật đi qua vị trí M, ta sử dụng công thức sau:
t = (1/10π)arccos((x - 10)/20) - π/6
Thay vào công thức, ta tính được thời điểm vật đi qua vị trí M lần thứ 2023.
Vậy, ta đã giải được bài toán.
Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1 15 s
B. 1 12 s
C. 1 30 s
D. 2 15 s
Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.
Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian
Đáp án D
Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1 15 s
B. 1 12 s
C. 1 30 s
D. 2 15 s
ü Đáp án D
+ Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.
Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian Δ t = T 2 + T 6 = 2 15 s
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 10 t + π / 6 ) c m ; x 2 = 4 cos ( 10 t + φ ) c m ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s), A 1 có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = A cos ( ω t + π / 3 ) c m . Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là
A. 2 m / s 2
B. 8 m / s 2
C. 4 m / s 2
D. 8 , 3 m / s 2
Đáp án B
Định lý hàm sinh trong Δ O A A 1
A sin α = A 1 sin β = A 2 sin π 6 ⇒ A = A 2 sin π 6 sin α = 8 sin α
a = − ω 2 A vì vậy gia tốc muốn đạt giá trị cực đại khi Q đạt giá trị cực đại ⇒ A max = 8 c m = 0 , 08 m
Vậy a max = ω 2 A max = 10 2 .0 , 08 = 8 m / s