Những câu hỏi liên quan
giang đào phương
Xem chi tiết
Trần Đặng Kiều Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
30 tháng 10 2019 lúc 15:03

+ Xét tg BCD có EF là đường trung bình => EF//=CD/2

+ Xét tg ACD có GH là đường trung bình => GH//=CD/2

=> EF//=GH => EFGH là hình bình hành (1)

+ Xét tg ABC có HE là đường trung bình => HE=AB/2 mà EF=CD/2 và AB=CD => EF=HE (2)

Từ 91) và (2) => EFGH là hình thoi => EG vuông góc với FH (2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 11:32

Vì HG là đường trung bình của tam giác ACD nên HG // CD. Tương tự EF là đường trung bình của tam giác BCD nên EF // CD.

Hình chữ nhật

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
vương kiều linh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
20 tháng 7 2017 lúc 22:23

Bạn xem lại đề bài xem, nếu đã là tứ giác ABCD thì không bao giờ AB vuông góc CD đâu.

Bình luận (0)
Thi Phuong Trang Nguyen
Xem chi tiết
ahihu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2021 lúc 23:04

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: GF//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra HE//GF và HE=GF

Xét ΔBAC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//AC

Xét tứ giác EHGF có 

EH//GF

EH=GF

Do đó: EHGF là hình bình hành

mà EG=HF

nên EHGF là hình chữ nhật

Suy ra: \(\widehat{HEF}=90^0\)

⇒HE⊥FE

⇔HE⊥AC

⇔BD⊥AC

Bình luận (0)
Diệp Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2023 lúc 19:14

Sửa đề; EG=FH

Xét ΔABD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(1)

Xét ΔCBD có

F,G lần lượt là trung điểm của CG,CD

=>FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(2)

Từ (1), (2) suy ra EH//FG và EH=FG

Xét tứ giác EHGF có

EH//FG

EH=FG

=>EHGF là hình bình hành

mà EG=FH

nên EHGF là hình chữ nhật

=>EH vuông góc HG

mà EH//BD

nên BD vuông góc HG

mà HG//AC

nên AC vuông góc BD

Bình luận (0)
Nguyễn Chibi
Xem chi tiết