Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R=3 Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a+3b-1 Tính giá trị M+m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b -1. Tính giá trị M + m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Đáp án B
Ta có phương trình đường tròn (C): 
Do điểm A nằm trên đường tròn (C) nên ta có: 
Mặt khác F = 4a + 3b -1 = 4(a-4) + 3(b-3) + 24
Ta có: 
= 25.9 = 255
Khi đó M = 39, m = 9
Vậy M + m = 48
Cách 2:
Ta có
Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℤ ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b - 1. Tính giá trị M + m
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℤ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I 4 ; 3 và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4 a + 3 b − 1 . Tính giá trị M + m .
A. M + m = 63
B. M + m = 48
C. M + m = 50
D. M + m = 41
Đáp án B
Theo đề ta có:
a − 4 2 + b − 3 2 = 9 F = 4 a − 4 + 3 b − 3 + 24 ⇔ x 2 + y 2 = 9 F − 24 = 4 x + 3 y
với x = a − 4 y = b − 3
⇒
F
−
24
2
=
4
x
+
3
y
2
≤
4
2
+
3
2
x
2
+
y
2
=
225
⇔
−
15
≤
F
−
24
≤
15
⇔
9
≤
F
≤
39
⇒
M
+
m
=
48
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 m 2 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ z ¯ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
A . 3 2
B . 2 3
C . 3 5
D . 5 3
Đáp án C
Ta có 
theo bất đẳng thức AM-GM, ta có
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 m 2 + 2 m , trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2 i + 1 i + z ¯ − 5 + 3 i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
A. 3 2
B. 2 3
C. 3 5
D. 5 3
Đáp án C
Ta có:
w = 2 i + 1 i + z ¯ − 5 + 3 i = 2 i 2 + i + 2 i + 1 z ¯ − 5 + 3 i = − 7 + 4 i + 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 5 z ¯ = 5 z = 5 1 m 2 + 2 m
theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
1 m 2 + 2 m = 1 m 2 + m + m ≥ 3 1 m 2 . m . m 3 = 3 ⇒ r min = 3 5
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i z ¯ - 2 - i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ - 2 + 3 i là đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng
A. 17
B. 20
C. 10
D. 18
Cho số phức z thỏa mãn z − 2 + i z ¯ − 2 − i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ − 2 + 3 i là đường tròn tâm I a ; b và bán kính c. Giá trị của a + b + c bằng
A. 10
B. 18
C. 17
D. 20
Ta có:
A 2 ; − 1 Đ O x ⇁ B 2 ; 1 V O 0 ; 0 ; k = 2 ⇁ C 4 ; 2 T u → − 2 ; 3 ⇁ D 2 ; 5
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
