Ta nhận xét :

          Số hạng thứ mười là

                   21 = 2 x 10 + 1

          Số hạng thứ chín là :

                   19 = 2 x 9 + 1

          Số hạng thứ tám là :

                   17 = 2 x 8 + 1

          . . .

          Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là : Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.

          Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 2 x 1 + 1 = 3

a, Ta nhận xét:
Số hạng thứ mười là
21 = 2 x 10 + 1
Số hạng thứ chín là:
19 = 2 x 9 + 1
Số hạng thứ tám là:
17 = 2 x 8 + 1
. . .
Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là: Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là
2 x 1 + 1 = 3
b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 x 1 = 1

a, Ta nhận xét :

Số hạng thứ mười là

21 = 2 x 10 + 1

Số hạng thứ chín là :

19 = 2 x 9 + 1

Số hạng thứ tám là :

17 = 2 x 8 + 1

. . .

Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là : Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là 2 x 1 + 1 = 3

b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 1 = 1

Giải:
a, Ta nhận xét:
Số hạng thứ mười là
21 = 2 x 10 + 1
Số hạng thứ chín là:
19 = 2 x 9 + 1
Số hạng thứ tám là:
17 = 2 x 8 + 1
. . .
Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là: Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là
2 x 1 + 1 = 3
b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là:
1 x 1 = 1

a) 13;15

b) 36;49

Bài 10:

Số lẻ đầu tiên trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1

Số lẻ cuối cùng trong 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: $2.21-1=41$

Tổng của 21 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:

$(41+1)\times 21:2=441$

Bài 11:

a.

Số hạng đầu tiên: $10=5.1+5$

Số hạng T2: $15=5.2+5$
Số hạng T3: $20=5.3+5$

.....

Số hạng thứ 19 là: $5.19+5=100$

b. 

Ta thấy dãy trên là 1 dãy cách đều với khoảng cách là 2.

Gọi số hạng đầu tiên là $x$. Ta có:

$(56-x):2+1=25$

$(56-x):2=24$

$56-x=24\times 2=48$

$x=56-48=8$

Vậy số hạng đầu tiên là $8$.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> sequence = {10, 3, 6, 10, 6, 12, 10, 9, 18, 19, 21, 15, 19, 24, 21, 19, 27, 27, 28, 30};

    int N;
    std::cout << "Nhap so tu nhien N: ";
    std::cin >> N;

    int termN = sequence[N - 1];

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        sum += sequence[i];
    }

    std::cout << "So hang thu " << N << " cua day so la: " << termN << std::endl;
    std::cout << "Tong cua " << N << " so hang dau tien cua day so la: " << sum << std::endl;

    return 0;
}

Ta có : 5 = 2x2 +1 11 = 3 x 3 + 2 19 = 4 x 4 + 3 29 = 5 x 5 + 4 => SH thứ 20 : 21 x 21 + 20 Ta có tổng: A = 2x2 +1+3 x 3 + 2 + 4 x 4 + 3 + 5 x 5 + 4+.....+ 21 x 21 + 20 A = 2 x ( 3 -1) + 3 x (4-1) + 4 x (5-1) + 5 x ( 6-1) + ......+ 21 x ( 22 - 1) + ( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - ( 2 + 3 + 4+ 5 +....+21) -( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - 20 Đặt :B= 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 B x 3 = 2x3x3 + 3x4x3+ 4x5x3 + 5x6x3 +....+21x22x3 B x 3 = 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2)+ 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) +....+21x22x(23-20) Bx3= 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 +....+ 21x22x23 - 20x21x22 B x 3 = 21x22x23 - 1x2x3 B x 3 = 10620 B = 3540 => A = 3540 -20 = 3520