Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=x,AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất V m a x  của thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = 3 a , A D = 3 a , A   A ' = 2 a .  Góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABC) bằng

A. 60

B. 45

C. 120

D. 30

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=a, AD=3, AA'=4. Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là α . Tính giá trị gần đúng của góc

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh A B = 2 , A D = 3 , A A ' = 4.  Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là α . Tính giá trị gần đúng của góc  α ?

A.  42 , 5 °

B.  38 , 1 °

C.  53 , 4 °

D.  61 , 6 °

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, B C = a 2 , A A ' = a 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A.  3 2 2

B.  2 3

C. 2

D.  2 6 3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc α   0 ≤ α ≤ π 2  Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β   0 ≤ β ≤ π 2 . Hai góc  α , β  thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a 2 , AA' = a 3 .

Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).

Giá trị tana bằng:

A. 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = a ; B C = a 2 ; A A ' = a 3  Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A.  2 6 3

B.  2 3

C. 2

D.  3 2 2