Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên ℝ và thỏa mãn f ' x + 4 x − 6 x . e x 2 − f x − 2019 = 0  và f(0)= -2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)< 7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hàm số  f ( x ) = a x 4 + b x 2 - 1 ( a , b ∈ ℝ ) . Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f(x) + 2019 = 0 là: 

A. 4

B. 0

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số g x = f x - 2017 - 2018 x + 2019  là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thoả mãn ∫ f x + 1 x + 1 d x = 2 x + 1 + 3 x + 5 + C  Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập ℝ+ là

A.  x + 3 2 x 2 + 4 + C

B.  x + 3 x 2 + 4 + C

C.  2 x + 3 4 x 2 + 1 + C

D.  2 x + 3 8 x 2 + 1 + C

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  ℝ , thỏa mãn f(2) = f(-2) =2019. Hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số g(x)= f x - 2019 2 (1;2). Ngịch biến trên khoảng nào dưới đây

A . 1 ; 2

B . - 2 ; 2

C . 2 ; + ∞

D . - 2 ; - 1

Tìm giá trị thực của m để hàm số F(x) = x³ – (2m – 3)² – 4x + 10 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² – 12x – 4 với mọi  x ∈ ℝ

A.  m = 3 2

B.  m = - 9 2

C.  m = 9 2

D.  m = 9

Cho hàm số f(x) liên tục trên  ℝ  và F(x) là nguyên hàm của f(x),  biết  ∫ 0 9 f ( x ) d x = 9 , F(0)=3. Tính F(9).

A. -6.

B. 6.

C. 12.

D. -12.