Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ 2 và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết f 1 ≠ 10 f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13
A. 2
B. 1
C. 0.
D. 3
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2\) có đồ thị (C) . Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với trục hoành ?
Lời giải:
Để PTTT tại $x=x_0$ song song với trục hoành thì $f'(x_0)=0$ và $f(x_0)\neq 0$
$f'(x)=4x^3-4x=0\Leftrightarrow x=0;1;-1$
Thử các giá trị $x$ này vô $f(x_0)$ xem có khác $0$ hay không ta thu được $x=\pm 1$
Tức là có 2 tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành.
Cho hàm số y = - x 3 + 2 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y=x
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+2x2 song song với đường thẳng y=x?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 + 2 x 2 song song với đường thẳng y = x?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Chọn D.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số f x = x 3 + 1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = x 3 - 3 x 2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Chọn: D
Giả sử tiếp điểm là M x 0 ; y 0
Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 tại M x 0 ; y 0 là
Do d đi qua điểm A(3; 2) nên
Vậy, có 2 tiếp tuyến của đồ htij hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2)
Cho hàm số y = x - 1 2 x + 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y = - x
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = x - 1 2 x + 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-x.
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
