Cho hình bình hành ABCD có AC>BD.kẻ CE vuông góc với AB,CF vuông góc với AD(E thuộc AB,F thuộc AD)
a)Chứng minh 2 tam giác CEF và BAC đồng dạng.
bChứng minh AB*AE+AD*AF=AC^2
Những câu hỏi liên quan
Cho AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CE vuông góc với AB, kẻ CF vuông góc với AD (E,F thuộc AB và AD). Chứng minh rằng: AB*AE+AD*AF=AC2
Cho hình bình hành ABCD,AC>BD, CE vuông góc với AB (E thuộc AB). CF vuông góc với AD(F thuộc AD).
Chứng minh rằng AB.AE+AD.AF=AC2.
Ta chứng minh
Tương tự câu a ta chứng minh được
Þ AD.AF =AK.AC (2)
Từ (1) ta có AB.AE = AC.AH (3)
Lấy (3) + (2) ta được AD.AF + AB.AE = AC2 (ĐPCM)
Cho hình bình hành ABCD (góc BAD nhỏ hơn 90 độ) . Từ B kẻ Bm vuông góc AC(M thuộc AC), Từ C kẻ CE vuông góc AB, kẻ CF vuông góc AD (E thuộc AB, F thuộc AD) . chứng minh rằng
a)tam giác AMB đồng dạng tam giác AEC
b) \(\frac{CE}{CF}=\frac{CB}{CD}\)
c) \(\widehat{CAF}=\widehat{CEF}\)
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD) Từ C kẻ CE và CF vuông góc với đường thẳng AB , AD ( E thuộc AB , F thuộc AD) . Chứng minh
AB.AE + AD.AF = AC^2
bạn vào link này nhé có người giải bài này rồi:
http://olm.vn/hoi-dap/question/34544.html
Đúng 0
Bình luận (0)
ban ay noi dung roi da co nguoi giai roi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Từ C vẽ CE, CF lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, AD (E thuộc AB, F thuộc AD). Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2.
Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC. Thì tam giác vuông ADH = tam giác vuông CBK( AD = BC ; góc DAH = góc BCK so le trong) suy ra AH = CK.
Ta có tam giác vuông ADH đồng dạng với tam giác vuông ACF vì có góc A chung suy ra AH/AF = AD/AC suy ra AD.AF = AH.AC = CK.AC (1)
Cm tương tự ta cũng có : tam giác vuông AEC đồng dạng với tam giác vuông AKB cho ta AB.AE = AK.AC (2)
Cộng từng vế (1) và (2) suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC c, chứng minh AB . AE + AF . CB AC2d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 IK . IQ
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I
a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC
b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC
c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC2
d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 = IK . IQ
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC c, chứng minh AB . AE + AF . CB AC2d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 IK . IQ
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I
a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC
b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC
c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC2
d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 = IK . IQ
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C kẻ đường vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB, AD). Chứng minh: AB . AE + AD . AF = AC2
- Bài này khó, bạn làm biết làm thì giúp mình nhé. Cám ơn nhìu!
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc với AB, F thuộc AB. Qua E kẻ EG vuông góc với AC, G thuộc AC. Chứng minh: a) AD. AE = AB. AGAC. AF. b) FG // BC.
a: Ta có: EG\(\perp\)AC
BD\(\perp\)AC
Do đó: EG//BD
Xét ΔABD có EG//BD
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\)
=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AG\)(1)
Ta có: DF\(\perp\)AB
CE\(\perp\)AB
Do đó: DF//CE
Xét ΔAEC có DF//CE
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
=>\(AD\cdot AE=AC\cdot AF\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AB\cdot AG=AC\cdot AF\)
b: AB*AG=AC*AF
=>\(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên FG//BC
Đúng 1
Bình luận (0)