LỚP 3. HỌC SINH THÔNG MINH Có 24 học sinh ngồi quanh một cái bàn tròn. Tât cả đều nói thật. Cac ban gái thi nói cạnh mình có đúng môt bạn nam. Các ban trai thi nói cạnh họ có 2 bạn nữ. Hỏi có mấy nam mấy nữ
Có 24 học sinh ngồi quanh một cái bàn tròn. Tât cả đều nói thật. Cac ban gái thi nói cạnh mình có đúng môt bạn nam. Các ban trai thi nói cạnh họ có 2 bạn nữ. Hỏi có mấy nam mấy nữ?
Các bạn gái nói cạnh mình có 1 bạn nam, các bạn nam nói cạnh mình có 2 bạn nữ nghĩa là ngồi cứ hai bạn nữ lại đến 1 bạn nam.
Do đó số nam bằng 1 phần 3 tổng số học sinh và bằng:
24:3 = 8( bạn)
Số nữ là:
8×2 =16( bạn)
Lớp 5A có 30 bạn học sinh. Các bạn ấy ngồi thành từng bàn tách biệt nhau, mỗi bàn 2 bạn. Mỗi bạn trai đều ngồi bên cạnh một bạn gái, và có đúng một nửa số bạn gái của lớp ngồi cạnh các bạn trai. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn trai?
Giải giúp mình nhanh nhé mình sẽ tích cho
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc đưa tay đây nào,...
Vào vấn đề chính:
Vì có đúng một nửa số bạn gái của lớp ngồi chung với các bạn trai mà mỗi bàn 2 bạn
Nên số bạn gái gấp đôi số bạn trai
Ta có sơ đồ:
Số bạn trai: |--|
Số bạn gái: |--|--| Tổng: 30 bạn
Bg
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Số bạn trai là:
30 ÷ 3 × 1 = 10 (bạn)
Đáp số: 10 bạn
Lớp 5A có số bạn trai là:
30 : 2 = 15 (bạn)
Đ/S: 15 bạn trai
t.i.k nha :>
ới có sai sai, sorry bạn 😔😔
Có 5 học sinh nam trong đó có bạn Hải và 3 học sinh nữ trong đó có bạn Liên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tám học sinh nói trên ngồi vào một bàn tròn sao cho hai bạn Hải và Liên không ngồi cạnh nhau ? (Hai cách xếp chỉ khác nhau một phép quay được coi là như nhau)
A. 7!
B. 7!/2!
C. 6!.5
D. 5!.3!
+ Số cách xếp 8 học sinh nói trên ngồi xung quanh một bạn tròn là 7 !.
+ Đếm số cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai học sinh Hải và Liên ngồi cạnh nhau:
Trước tiên, số cách xếp 7 học sinh (trừ bạn Hải sẽ xếp sau) ngồi xung quanh một bàn tròn là 6 !
Khi đó có 2 cách xếp chỗ ngồi cho bạn Hải (ở bên trái hoặc bên phải bạn Liên).
Theo quy tắc nhân, sẽ có 6!.2 cách xếp 8 bạn ngồi xung quanh một bàn tròn mà hai bạn Hải và Liên ngồi cạnh nhau.
Vậy số cách xếp chỗ ngồi sao cho Hải và Liên không ngồi cạnh nhau là: 7! – 6!.2 =6!.5.
Chọn C.
Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Dung minh tick cho
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau. Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. (chú ý: số bạn của mỗi người chỉ tính trong nhóm). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?Nhờ cac ban giải chi tiết nha
có : 4 bạn nữ
có : 6 bạn nam
chúc bạn học tốt
Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau. Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. (chú ý: số bạn của mỗi người chỉ tính trong nhóm). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?Nhờ cac ban giải chi tiết nha
Có 7 học sinh nữ và 3 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để:
a) Sắp xếp tùy ý.
b) Các bạn nam ngồi cạnh nhau và các bạn nữ ngồi cạnh nhau.
c) 3 học sinh nam ngồi kề nhau.
d) Không có 2 bạn nam nào ngồi cạnh nhau.
a: Số cách xếp là: \(A^5_{10}=30240\left(cách\right)\)
b: TH1: 3 nam 2 nữ
=>Số cách xếp là: \(3!\cdot2!\cdot2!\)(cách)
TH2: 2 nam 3 nữ
=>Số cách xếp là: 2!*3!*2!(cách)
TH3: 1 nam 4 nữ
=>Số cách xếp là 1!*4!*2!(cách)
TH4: 0 nam 5 nữ
=>Số cách xếp là 5!(cách)
=>Số cách là \(2!\cdot2!\cdot3!+2!\cdot2!\cdot3!+1!\cdot4!\cdot2!+5!\left(cách\right)\)
c: Số cách chọn 2 nữ trong 7 nữ là:
\(C^2_7\left(cách\right)\)
Số cách xếp 3 nam và 2 nữ là:
\(3!\cdot3!\left(cách\right)\)
=>Số cách là: \(C^2_7\cdot3!\cdot3!\left(cách\right)\)
một lớp có 35 học sinh có 2 bạn được xếp ngồi vào 1 bàn sao cho có đúng 1/4 số bạn nữ có bạn ngồi bên cạnh là bạn nam và có đúng 1/3 số bạn nam có bạn ngồi cạnh là bạn nữ hỏi số bạn nữ và số bạn nam hơn kém nhau bao nhiêu bạn