Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số f ( x ) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x ) ) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 5
B. m = 6
C. m = 7
D. m = 9
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=8
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ . Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(f(x)) bằng?
A. 8.
B. 9
C. 10.
D. 11.
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 bằng?
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 7
D. m = 5
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f ( x ) trên đoạn - 2 ; 2
.
A. m = -5, M = 0
B. m = -5, M = -1
C. m = -1, M = 0
D. m = -2, M = 2
Nhận thấy trên đoạn [-2;2]
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng - 5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;1) và (-2;1)
=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1.
Chọn B.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Đáp án là B
Từ đồ thị hàm số và phương trình f(x) = 1 có ba số thực a,b,c thỏa
-1 < a < 1 < b < 2 < c sao cho f(a) = f(b) = f(c) = 1. Do đó,
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) ta có:
Do -1 < a < 1 nên đường thẳng y = a cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt. Do đó, f(x) = a có 3 nghiệm phân biệt.
Ta lại có, 1 < b < 2 nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt khác. Do đó, f(x) = b có 3 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.
Ngoài ra, 2 < c nên đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm khác các điểm trên. Hay f(x) = c có 1 nghiệm khác các nghiệm trên.
Từ đó, số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 là m = 7
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x)) =0 bằng
A. 7
B. 3
C. 5
D. 9
