Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A.  3 2 ln 3 - 1

B. π 2 ln   3 - π

C. π + 1 2 ln   3 - 1

D. 3 π 2 ln   3 - π

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x 2 ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = 4 . Đường thẳng y = k 0 < k < 16 chia hình  thành hai phần có diện tích S 1 , S 2 (hình vẽ). Tìm k để  S 1 = S 2

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 5

D. k = 8

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 0, x - 4. Đường thẳng y = k (0<k<16) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ (hình vẽ). Tìm k để S₁ = S₂.

A. k = 8.

B. k = 4.

C. k = 5.

D. k = 3.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = x , y = 1  đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng

A.  9 2 π

B.  119 6 π

C.  7 6 π

D.  21 2 π

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau  y = x , y=1 đường thẳng x=4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y=1 bằng

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 x  và các đường thẳng y = 0 ; x = 1 ; x = 4.  Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox.

A.  2 π ln 2

B.  3 π 4

C.  3 4

D.  2 ln 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   1 x  và các đường thẳng y=0; x=1; x=4 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox.

A.  2 πln 2

B.  3 π 4

C.  3 4

D. 2ln2