Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa
A. 504 m
B. 524 m
C. 405 m
D. 425 m
Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng
A. 234
B. 567
C. 162
D. 405
Chọn D
Gọi r i là khoảng cách lần rơi thứ i
Ta có
Suy ra tổng các khoảng cách rơi của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lần rơi thứ n bằng 
Gọi t i là khoảng cách lần nảy thứ i
Ta có
Suy ra tổng các khoảng cách nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến đến lần nảy thứ n bằng 
Vậy tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng
Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên 2/3 độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:
A. 486 m
B. 324 m
C. 405 m
D. 243 m
Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên 2 3 độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:
A. 486m
B. 324m
C. 405m
D. 243m
Đáp án C
Tổng khoảng cách cần tìm là (với n ∈ R * )
S
=
81
+
2
.
81
.
2
3
+
2
.
81
.
2
3
2
+
.
.
.
+
2
.
81
.
2
3
n
+
1
=
81
+
2
.
81
.
2
3
+
81
.
2
3
2
+
.
.
.
+
81
.
2
3
n
+
1
+
.
.
.
Do 81 . 2 3 + 81 . 2 3 2 + . . . + 81 . 2 3 n + 1 + . . . l
à tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với
u 1 = 81 . 2 3 = 54 q = 2 3 ⇒ S = 81 + 2 . u 1 1 - q = 405 m
Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:
A. 13m
B. 14m
C. 15m
D. 16m
Đáp án C
Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có:
S = 3 + 3. 2 3 .3 2 3 2 + 3. 2 3 3 + 3. 2 3 4 + 3. 2 3 5 + ... + 3. 2 3 n + ...
S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u 1 = 3 , công bội là q = 2 3 nên
S = u 1 1 − q = 3 1 − 2 3 = 9
Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.
Một quả bóng bàn thả rơi, mỗi lần chạm sàn nảy lên cao bằng 2/3 độ cao trước đó. Sau khi chạm sàn 3 lần nó nảy lên 20 cm. Hỏi lúc đầu quả bóng được thả từ độ cao bao nhiêu?
Lúc đầu quả bóng được thả từ độ cao là:
20:2/3:2/3:2/3=135/2(cm)
một quả bóng bàn được thả rơi mỗi khi chạm sàn nó nảy lên được 2 phần 5 đọ cao trước đó sau khi chạm sàn 3 lần thì nó nảy lên được 8cm hỏi lúc đầu quả bóng bàn được thả rơi độ cao bao nhiêu mét
sau lần thứ hai chạm sàn nó vẫn còn nảy được :
8 : 2 x 5 = 20 ( cm )
sau lần thứ nhất chạm sàn nó vẫn còn nảy được :
20 : 2 x 5 = 50 ( cm )
lúc đầu nó được thả từ độ cao :
50 : 2 x 5 = 125 ( m )
ĐS:...
nhầm 125 cm = 1,25 m
lúc đầu nó được thả từ độ cao 1,25 m
một quả bóng bàn thả rơi mỗi khi chạm sàn nảy lên 2/3 độ cao trước đó sau khi chạm sàn lần thứ 3 nó nảy lên đọ cao 24 cm hỏi lúc đầu quả bóng được thả được cao bao nhiêu
Ta gọi độ cao ban đầu là x thì lần thứ nhất bóng sẽ nhảy lên 2/3.x,lần thứ hai sẽ nhảy lên 4/9.x,lần thứ ba se nhảy lên 8/27.x và quả bóng nảy lên 24 tức là chính là lần thứ 3 đấy tức 8/27.x ứng với 24 cm.
Vậy độ cao ban đầu của quả bóng khi được thả rơi là:
24:8/27=81(cm)
Đ/S: 81 cm.
K MK NHÁ
#TTV#
AI K MK,MK K LẠI
HC TỐT
1 quả bóng bàn được thả rơi, mỗi khi chạm sàn, nó nảy lên ở độ cao 2/5 độ cao trước đó. Sau khi chạm sàn lần 3 thì nó nảy lên ở độ cao 8cm. Hỏi lúc đầu quả bóng bàn được thả rơi ở độ cao b/n mét ?
Quả bóng này chạm sàn 3 lần
=> 8 cm = \(\frac{2}{5}\)x \(\frac{2}{5}\)x\(\frac{2}{5}\)x độ cao ban đầu
=> Lúc đầu quả bóng rơi từ độ cao là:
8 : \(\left(\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{5}\right)\)= 125 (cm)
125 cm = 1,25 mét
Đáp số: 1,25 mét
Độ cao ban đầu là 8:8/125=125(cm) Đ/S125 cm
