Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:

1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0  

3) M a x 0 ; 3 f x = f 3  

4) M a x ℝ f x = f 2  

5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .

Số khẳng định đúng là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Tìm m để hàm số

a) y = (2m - 10)x + 2 đồng biến

b) y = (2 - 5m)x + 4m - 3 đồng biến

c) y = (3 - 7m)x - 2 + 4m nghịch biến

d) y = m(3 - 2x) + x - 2 nghịch biến

e) y = (3 - √m)x - 2 là hàm số bậc nhất

f) y = \(\left(\sqrt{m-2}-1\right)x+15\) là hàm số bậc nhất

g) y = (m² + 6m + 9)x + 2 đồng biến

h) y = \(\dfrac{m-1}{m-4}x+2\) là hàm số bậc nhất

Câu 2.
a) Thực hiện phép tính 5V45 – 7V/125 + 5 +4√20.
b) Với x > 0 và x # 9. Cho biểu thức A = G
dương.
x-6√x+9/
Rút gọn A rồi tìm x để A nhận giá trị
Câu 3.
Giải phương trình V 4x2 – 4x+1=x+10.
Câu 4.
a) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao
b) Vẽ đồ thị hàm số y + 3 rồi tính góc tạo bởi đồ thị hàm số y = 2x + 3 và trục Ox (làm tròn kết quả DA
đến độ).
Câu 5.
Cho nửa đường fron (O) đường kính AB 2R. Về hai tiếp tuyến Ax và By của (O) (A và B là hai tiếp điểm, Ax và By cũng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M bất kì nằm trên nữa đường trốn (O) (M khác A và B), vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Gọi M là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A,, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tích 4). BD không đổi.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 )  với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x)  đồng biến trên khoảng   3 ; + ∞  

A. 5

B. 6

C. 7

D. Vô số