Cho I = ∫ 0 a π sin 2 x 1 + sin 2 x d x , với giá trị nguyên nào của a thì I = ∫ 0 π a sin 2 x 1 + sin 2 x d x = ln 2 ?
Những câu hỏi liên quan
Tính:F=Cos(π/4+α) x cos(π/4-α)
G=Sin(π/3+α) x cos(π/3-α)
H=cos(π/2-α) x sin(π/2+α)
I=sin(π/4+α) - cos(π/4-α)
K=cos(π/6-x) - sin(π/3+x)
Cho f(x)
log
5
(
sin
x
)
,
x
∈
(
0
;
π
/
2
)
. Tính f(x)
Đọc tiếp
Cho f(x)= log 5 ( sin x ) , x ∈ ( 0 ; π / 2 ) . Tính f'(x)
sin ( x + π 4 ) + sin ( x − π 4 ) = 0 thuộc khoảng (0;4π)
Biết sin a=\(\dfrac{5}{13}\);cos b=\(\dfrac{3}{5}\); \(\dfrac{\text{π}}{2}\)<a<π; 0<b<\(\dfrac{\text{π}}{2}\). Hãy tính sin(a+b)
\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)
\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau. π 1. 2sin( x − ) − 2 = 0 . 4 2. sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 .
giúp em với adim
lớp 11
Cho sin a = 3/5 với π/2 < a < π Tính sin 2a , cos 2a , tan 2a , cot ( a - π/4 ) , sin a/2 , cos a/2 Cảm ơn trc❤
Dựa vào các công thức cộng đã học:
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:
a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);
b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho sinα=3/5 và 0<α<π/2. Khi đó, giá trị của A= sin(π−α)+cos(π+α)+cos(−α) là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
`A=sin(π-α)+cos(π+α)+cos(-α)`
`= sinα-cosα+cosα=sinα=3/5`
Đúng 2
Bình luận (0)
21 tháng 4 2021 lúc 15:52
Cho \(\sin\alpha=\sqrt{3}\cos\alpha\) và 0 < π < π/2
Tìm \(\sin\alpha,\cos\alpha\)
Chắc là \(0< a< \dfrac{\pi}{2}\)?
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow sina;cosa>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sina=\sqrt{3}cosa\\sin^2a+cos^2a=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\sqrt{3}cosa\right)^2+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow4cos^2a=1\Rightarrow cosa=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{3}cosa=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (1)