Biết rằng ba điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của số phức z1=1-2i, z2=3+i, z3=-2-2i. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
A. D(-6;-5)
B.D(-6;-3)
C.(-4;-3)
D.D(-4;-5)
Cho các số phức z1=3-2i, z2=1+4i và z3=-1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:
A..
B.12.
C..
D.9.
Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=1-2i, z2=-1+i và z3=3+4i. Điểm G trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A.z=1-i.
B.z=3+3i.
C.z=1+2i.
D.z=1+i
Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. -1 + 7i.
B. 5 + i.
C. 1 + 5i.
D. 3 + 5i.
Chọn B.
Ta có A(1 ;2) ; B(-2 ; 5),C(2 ;4).
Gọi D(x ; y).
Ta có
Để ABCD là hình bình hành thì
Vậy z = 5 + i.
Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 2 5 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH
A. l = 3 2
B. l = 6 2
C. l = 41
D. l = 5
Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 2 5 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 17 . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 3 2 , gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính l = K H .
A. l = 17 2 .
B. l = 5 2 .
C. l = 3 13 2 .
D. l = 5 2 2 .
Đáp án C.
Ghi nhớ: Công thức đường trung tuyến:
m a 2 = b 2 + c 2 2 − a 2 4 .
Gọi E là giao điểm của OH và MN.
Ta có:
O E 2 = O M 2 + O N 2 2 − M N 2 4 = 17 − 9 2 = 25 2 ⇒ O H 2 = 50.
H K 2 = H N 2 + H O 2 2 − O N 2 4 = O M 2 + O H 2 2 − O N 2 4 = 17 + 50 2 − 17 4 = 117 4 ⇒ H K = 3 13 2 .
Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 = - i ; z 2 = 2 + i ; z 3 = - 1 + i . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 = − i ; z 2 = 2 + i ; z 3 = − 1 + i . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. z = − 3 − i
B. z = − 2 − i
C. z = − 3
D. z = - 1 − 3 i
Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1 = - i , z 2 = 2 + i , z 3 = - 1 + i . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
A. z = -3 - i
B. z = -2 – i
C. z = -1 – 3i
D. z = -3