Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =  e x   x ≥ 1 e - x   x ≤ 1 với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln⁡3)+f(-ln⁡2)+f(ln⁡2)+f(ln⁡3) bằng

A.  2 e + 1 e

B.  3 e + 1 e - 10 3

C.  3 e + 1 e - 5 2

D.  3 e + 1 e + 21 2

Cho hai hàm số f x = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e và g x = mx 3 + nx 2 + px + 1 với a, b, c, d, e, m, n, plà các số thực. Đồ thị của hai hàm số y = f'(x), y = g'(x) như hình vẽ bên. Tổng các nghiệm của phương trình f(x) + q= g(x) + e bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = e a x 2 + b x + c  đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?

A.  y 2 = e 2

B.  y 2 = 1 e 2

C.  y 2 = 1

D..  y 2 = e

Cho các hàm số: 

( I ) y = ( 0 , 3 ) - x

( I I ) y = ( 1 , 3 ) - 2 x

( I I I )   y   = 4 5 + 2 x

( I V )   y   = e + 1 3 x

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)    

B. Chỉ có (I) và (IV) 

C. Chỉ có (IV)

D. Chỉ có (II) và (III)