Bài 2: 

a: Xét (O) có

\(\widehat{CBA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung chắn cung BC

\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{CBA}=\widehat{BDC}\)

b: Xét ΔABC và ΔADB có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADB

Suy ra: AB/AD=AC/AB

hay \(AB^2=AC\cdot AD\)

\(\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{42}{54}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)

Có \(\frac{7}{x}=-\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

Lại có \(\frac{y}{27}=-\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=-21\)

X= -9, Y= -21   CHƯA CHẮC ĐÂY ĐẤY

Ta có:

7/x = -42/54 \(\Rightarrow\) x =  -9 (vì 7. 54 = 378 ; 378 :(-42) = -9

7/-9 = y/27   \(\Rightarrow\)y =  -21 (vì 7.27 = 189 ; 189 : (-9) = -21

                                                   Vậy x = -9 ; y = -21.

Hình a: 60 độ

Hình b: 90 độ

Hình c: 180 độ

Hình d: 120 độ

Câu 14 : 

\(n_{H_2SO_4}=0.15\cdot2=0.3\left(mol\right)\)

\(2KOH+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+2H_2O\)

\(0.6..........0.3\)

\(m_{KOH}=0.3\cdot56=33.6\left(g\right)\)

\(m_{dd_{KOH}}=\dfrac{33.6}{40\%}=84\left(g\right)\)

Câu 13 : 

\(n_{HCl}=2\cdot0.6=1.2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{H_2O}=\dfrac{1}{2}\cdot1.2=0.6\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố O : 

\(n_{O\left(oxit\right)}=n_{H_2O}=0.6\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_O=0.6\cdot16=9.6\left(g\right)\)

\(m_{Fe}=34.8-9.6=25.2\left(g\right)\)

\(n_{Fe}=\dfrac{25.2}{56}=0.45\left(mol\right)\)

\(n_{Fe}:n_O=0.45:0.6=3:4\)

\(CT:Fe_3O_4\)

\(m_{Muối}=m_{oxit}+m_{HCl}-m_{H_2O}=34.8+1.2\cdot36.5-0.6\cdot18=67.8\left(g\right)\)

a, (P) đi qua M(-3;18) 

<=> \(-18=9a\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy với a = -2 thì (P) đi qua M(-3;18) 

b, bạn tự vẽ 

\(\approx7,83\)

Và đây là đáp án