Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ.
Khi đó đồ thị hàm số y = f x 2 có
A.2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
B. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
C.1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
D.2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f '(x) liên tục trên ℝ và hàm số f '(x) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên ℝ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.
Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Chọn C.
Ta có f'(x)= 0
(Trong đó -2 < a < 0 < b < c < 2)
Ta có bảng xét dấuDựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y = f(x) có 3 cực trị.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ. Đặt g ( x ) = f ( x 3 ) . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g ( x )
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y= f ' ( x ) như hình vẽ
Xét hàm số 
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số f (x) đạt cực đại tại x=2
B. Hàm số f (x) nghịch biến trên - ∞ ; 2
C. Hàm số f(x) đồng biến trên ( 2; + ∞ )
D. Hàm số f(x) đồng biến trên ( -1; 0)
Đáp án D
Dễ thấy 
Do f (x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = 2 nên f (x) đạt cực trị tại x =2
Hàm số f (x) nghịch biến trên do 
Đặt 
đồng biến trên 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f x - 1 2 x 2 - 2 x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là:
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f x + 2 x ?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
