với giá trị nào của tham số k, hai pt sau có nghiệm chung:
\(2x^2+\left(3k+1\right)x-9=0\) và \(6x^2+\left(7k-1\right)x-19=0\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA! CẢM ƠN
tìm tất cả các số nguyên k để pt: \(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\) luôn luôn có nghiệm số hữu tỉ
các bạn giải chi tiết giúp mk nha, cảm ơn nhiều
(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )
(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương
=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có
\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)
Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z )
khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ta chỉ cần chứng minh đen-ta là số chính phương
đen-ta=(1-2k)2-k(k-2)=1-4k+4k2 -k2+2k=k2 - 4k2-2k+1=(k-1)2-4k2
là 1 số chính phương
a) không giải pt, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt: \(x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0\)
b)với giá trị nào của các số nguyên a, các nghiệm của pt: \(ax^2+\left(2a-1\right)x+a-2=0\)là các số hữu tỷ
a) không giải pt, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt: \(x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0\)
b)với giá trị nào của các số nguyên a, các nghiệm của pt: \(ax^2+\left(2a-1\right)x+a-2=0\) là các số hữu tỷ
Theo ht Viet :
\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)
Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1)
(+) tính x1 - x2
TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)
Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1)
b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM )
Xét a khác 0 pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)
LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên
Trần Đức Thắng CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU
Với giá trị nào của số nguyên k , các nghiệm của phương trình sau là các số hữu tì :
\(kx^2+\left(2k-1\right)x+k-2=0\) .
1) CM với mọi giá trị thực của x; ta luôn có :
\(\sqrt{3x+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\ge5\)
2) giải pt: \(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}=3-4x-2x^2\)
giải chi tiết giúp mk câu 1 nha, cảm ơn nhiều
2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )
Vt >/ 3 + 2 = 5
VP </ 5
dấu = xảy ra khi x =-1
Minh Triều bạn làm giúp mk đi, mk ko làm đc
với giá trị nào của số nguyên p, các pt sau có nghiệm chung:\(3x^2-4x+p-2=0\) và \(x^2-2px+5=0\)
Gọi x0 là nghiệm của hai pt đã cho
nên ta có : \(\int^{3x0^2-4x0+p-2=0\left(1\right)}_{x0^2-2px0+5=0\left(2\right)}\)
Từ (1) => p = \(2+4x0-3x0^2\) (*)
Từ (2) => \(p=\frac{x0^2+5}{20}\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\frac{x0^2+5}{2x0}=2+4x0-3x0^2\)
<=> \(4x0+8x0^2-6x0^3=x0^2+5\)
<=> \(6x0^3-7x0^2-4x0+5=0\)
Giải pt tìm x0 thay vào tìm p , sau đó kiểm tra
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
(1-2m)2 - 4m(m-2) >0
1-4m +4m2-4m2 +8m >0
4m +1 >0
m > -1/4
với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:
\(mx^2-\left(1-2m\right)x+m-2=0^{\left(1\right)}\) có nghiệm là số hữu tỉ
cho pt bậc hai: ax2+bx+c=0 với a,b,c là các số hữu tỷ, \(a\ne0\). cho biết pt có 1 nghiệm là \(1+\sqrt{2}\). hãy tìm nghiệm còn lại.
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA. THANKS
Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc
Trần Đức Thắng có cần phải tìm hẳn a,b,c ra ko vậy bạn?