9879

1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

câu 2 cũng tương tự nhé

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12

sửa đề: số tự nhiên nhỏ nhất để .....

CHÚ Ý: \(125=5^3\)

=>Số đó chia 125 dư 4 nên chia 5 dư 4

Vậy số đó cộng 1 sẽ chia hết cho cả 5 và 8 => số đó là BC(5,8)

Có BCNN(5,8)=40

Vậy số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho cả 5 và 8 mà bớt 1 vẫn >999 là: 1040

Vậy số phải tìm là: 1039

Tìm dạng chung của các số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 dư 7 chia cho 125 dư 4