Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Số phần tử của S là
A. 171
B. 141
C. 181
D. 161
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Tính số phần tử của S
A. S = 171
B. S= 141
C. S = 181
D. S = 161
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Tính số phần tử của S
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Giả sử là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9
TH1. Chọn có 7 cách
Chọn có 7 cách .
Do đó có số.
TH2. . Chọn có 3 cách
Chọn có 6 cách .
Chọn có 7 cách .
Do đó có số.
Vậy có số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Trong các số vừa lập được có 4 số lớn hơn 789 là 792;794;796;798.
Vậy có số thỏa mãn yêu cầu.
Gọi s là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1;2;3;5;6;8. Chọn ngẫu nhiên một số tập hợp s, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẽ nhiều hơn số chữ số chẵn.
Không gian mẫu: \(A_7^3-A_6^2=180\) số
Các trường hợp số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn là: 3 chữ số đều lẻ, 2 chữ số lẻ 1 số chữ chẵn
- 3 chữ số đều lẻ: \(A_3^3=3\) số
- 2 chữ số lẻ 1 chữ số chẵn: chọn 2 chữ số lẻ từ 3 chữ số lẻ có \(C_3^2=3\) cách
+ Nếu chữ số chẵn là 0 \(\Rightarrow\) \(3!-2!=4\) cách hoán vị 3 chữ số
+ Nếu chữ số chẵn khác 0 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn chữ số chẵn và \(3!\) cách hoán vị các chữ số
\(\Rightarrow3+3.\left(4+3.3!\right)=69\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{69}{180}=\dfrac{23}{60}\)
Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất chọn được số có tổng 4 chữ số đầu lớn hơn chữ số cuối cùng 2 đơn vị.
Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)
\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)
Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)
\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)
\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)
TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn
TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10
Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10
Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số
TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)
Trường hợp này cũng có \(4!\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)
Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên 8 chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 1,3,4,5,6,7,8,9. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất chọn được số chẵn có tổng 4 chữ số đầu hơn tổng 4 chữ số sau 2 đơn vị.
Số phần tử của S là: \(8!\)
Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)
Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)
\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)
Vậy đề bài sai
1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số từ 1 đến 7 chọn ngẫu nhiên 1 số từ S tính xác suất để số được chọn là số lẻ và có mặt chữ số 5.
2. Tập hợp E gồm các chữ số từ 1 đến 5. Gọi M là tập hợp tatts cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Lấy 1 số từ M tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhautrong đó có đúng 2 chữ số chẵn
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là
A. P = 16 21
B. P = 1 42
C. P = 23 42
D. P = 10 21
Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
A . P = 1 63
B . P = 1 126
C . P = 2 63
D . P = 8 21
Chọn A
Giả sử số cần lập là
Số phần từ không gian mẫu:
Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.
Ta có:
Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: