Ta có 

Quan sát đồ thị có 

Đặt  phương trình trở thành:

Khi đó

Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt

Tổng các phần tử củaS bằng 

Chọn đáp án C.

Đáp án A.

Phương pháp: Suy ra cách vẽ của đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| và thử các trường hợp và đếm số cực trị của đồ thị hàm số. Một điểm được gọi là cực trị của hàm số nếu tại đó hàm số liên tục và đổi chiều. 

Cách giải: Đồ thị hàm số y = f(x – 1) nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị

Đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x – 1) lên trên m đơn vị nên ta có: y_CD = 2 + m; y_CT = –3 + m; y_CT = –6 + m

Đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.

Để đồ thị hàm số có 5 cực trị 

=>S = {3;4;5} => 3+4+5 = 12

Đáp án là A

Đáp án A

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy

Chọn C

Chọn đáp án A

Đồ thị hàm số y=f(x-2019) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị.

Đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x-2019) theo chiều song song với trục Oy lên trên m-2 đơn vị.

Đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị y=f(x-2019)+m-2 phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.

Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 có

Đáp án là A

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số  f x = x 3 + 3 x 2 − 1

Xét hàm số f x + m = x + m 3 + 3 x + m − 1 với  x ∈ ℝ

Chú ý : Cực trị là điểm làm y' đổi dấu và  f x = x = x 2 ⇒ f ' x = 2 x 2 x 2 = x x

Do đó f x + m = 3 x + m x + m + 2 . x x .

Khi đó y = f x + m  có 5 điểm cực trị x + m = 0 x + m + 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt x = − m x = − 2 − m có 4 nghiệm  − m > 0 − 2 − m > 0 ⇔ m < − 2

Cách 2: Đồ thị hàm số y = f x + m  được suy ra từ

  y = f x → y = f x + m → y = f x + m .

Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị  m < − 2