Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y=f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1) ?
A. 24.
B. 28.
C. 26.
D. 21.
Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’(x) ; ta thấy đồ thị hàm số y= f’(x) là parabol có trục đối xứng là trục tung nên b= 0
+ Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua 2 điểm (1; 5) và (0; 2) ta tìm được: a=1 và c=2.
Suy ra: f’(x) = 3x2+ 2 và f( x) = x3+ 2x+ d,
+ Do đồ thị hàm số (C) đi qua gốc toạ độ nên 0=0+0+ d
Suy ra: d= 0.
Khi đó ta có: f(x) =x3+ 2x và f( 3) –f(2) =21
Chọn D.
Cho f(x) = - x - 2 2 + 2 x - 3 + 5 x - 2 2 + 2 x - 3 + 1 . Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức
A. y = -f(x+1)-1
B. y = f(x+1)+1
C. y = f(x+1)-1
D. y = -f(x-1)+1
Chọn C
Ta thử với từng đáp án:
+) Đáp án A: 
=> loại.
+) Đáp án B: 
=> loại.
+) Đáp án C: 
=> thỏa mãn.
+) Đáp án D: 
=> loại.
Admin tổ 4 Strong team: Các bài trên đều giải cùng 1 cách, đôi khi đề được thiết kế đặc biệt thì việc thay vào 1 vài điểm cũng chưa có thể là cách an toàn. Nên giải thêm bằng cách thay vào công thức để được các hàm số như trong đáp án yêu cầu rồi so sánh với đồ thị.
Câu 23: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(3 - 2x) tăng trên khoảng nào:
Hình 3: Đồ thị y=f(x)
Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F’(x) = f(x), ∀ x ∈ - 5 ; 2 và ∫ - 3 - 1 f x d x = 14 3 . Tính F(2) – F(5).
A. - 145 6
B. - 89 6
C. 145 6
D. 89 6
Chọn C
Ta có F'(x) = f(x), ∀ x ∈ - 5 ; 2 nên
Ta lại có
Cho f(x) = x - 1 3 - 3 x + 3 . Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức
A. y = -f(x+1) - 1
B. y = -f(x+1) + 1
C. y = -f(x-1) - 1
D. y = -f(x-1) + 1
Chọn B
Cách 1: Ta có 
Thử điểm đối với từng đáp án
Đáp án A: y = -f(x+1) - 1 
Đáp án B: y = -f(x+1) + 1 
Đáp án C: y = -f(x-1) - 1 
Đáp án D: y = -f(x-1) + 1 
Cách 2: Từ đồ thị suy ra hàm số ứng với đồ thị trên là 
Ta làm tường minh các hàm số cho trong các đáp án và so sánh
Đáp án A: y = -f(x+1) - 1 
=> Loại
Đáp án B: y = -f(x+1) + 1 
=> Nhận.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F ' ( x ) = f ( x ) , ∀ x ∈ [ - 5 ; 2 ] và ∫ - 3 - 1 f ( x ) d x = 14 3 Tính F(2)-F(-5).
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F ' ( x ) = f ( x ) , ∀ x ∈ [ - 5 ; 2 ] và ∫ - 3 - 1 f ( x ) d x = 14 3 . Tính F ( 2 ) - F ( - 5 ) .
A. - 145 6
B. - 89 6
C. 89 6
D. 145 6
