A=100-99+98-97+...+4-3+2-1

=1+1+...+1

Số số 1 là (100-2):2+1=50

vậy A= 50.1=50

B=1-2-3+4-5-6+...+97-98-99+100

=(1+4+...+100)-(2+5+...+98)-(3+6...+99)

=(100-1).34:2 - (98+2).33:2 - (99+3) .33:2

=99.34:2-100.33:2-102.33:2

=-1650

1,

a) 1^3 + 2^3 + ... + 10^3 = ( x+1) ^2

   ( 1+2+3+4+5+...+10 ) ^ 2 = ( x+1) ^2 

   \(\left(\frac{10\times11}{2}\right)^2\)= ( x + 1 ) ^2

     55^2 = ( x+1 ) ^2 

    => x+1= 55 hoặc x + 1 = -55

         x = 54            x = -56

      Vậy : x = 54 hoặc x = -56

b,   1+3+5+...+99 = ( x-2 )^2

     Đặt 1+3+5+...+99 là : A

     => Số các số hạng của A là : ( 99-1 ) : 2 + 1 = 50

     => A = ( 1+99 ) x 50 :2

          A = 2500

    Ta có : 2500 = ( x-2)^2

   => (x-2)^2 = 50^2 hoặc (x-2)^2 = (-50)^2

   =>  x-2=50                   x - 2 = -50

         x = 52                    x = -48

Vậy : x = 52 hoặc x = -48

2, 

 a)A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+2^2006

    2A = 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007

    2A - A = ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^2007 ) - ( 2^0 + 2^1 + ... + 2^2006 )

     A = 2^2007 - 2^0

    A = 2^2007 - 1 

Phần b Nhân với 3 làm tương tự

Phần c nhân với 4 lm tương tự

Phần d nhân với 5 làm tương tự

< Chúc bn hok tốt > nhớ k cho mik nhé

b1:

a)=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

=3.55

=165

b)ta xét vế 1:

số các số hạng ở vế 1 là :(99-1):2+1=50 số

tổng số các số hạng ở vế 1 là:(1+99).(50:2)=250

ta có:(x-2).2=250

x-2=250:2

x-2=125

x=127

b2:

A=2(0+1+2+...+2006)

A=2 {[(2006+1):2].(2006+0)}

A=2(1004+(1003.2006))

A=4014044

B=3(1+2+3+...+100)

B=3((100:2).(100+1))

B=3.5050

B=15150

C=4(1+2+...+n)

C=4k(chứ ts đây mik chịu,thông cảm bn nhé!)

D=5(1+2+...+2000)

D=5((2000:2).(2000+1))

D=10005000

Bai 1 

\(\text{a) }1^3+2^3+3^3+4^3+.....+10^3=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(1+2+3+4+....+10\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(10+1\right)\times\left[\left(10-1\right):1+1\right]}{2}=x+1\)

\(\Rightarrow55=x+1\)

\(\Rightarrow x=54\)

\(\text{b) }1+3+5+...+99=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(99+1\right).\left[\left(99-1\right):2+1\right]}{2}=\left(x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow2500=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow50^2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow50=x-2\)

\(\Rightarrow x=52\)

a)2-4+6-8……+48-50

=> ( 2 - 4 ) + ( 6 - 8 ) + ... + ( 48 - 50 )

=> ( -2 ) + ( -2 ) + ... + ( -2 )

=> ( -2 ). 5

=> 10

a)2-4 + 6-8+......+ 48-50
= -2 + -2 + -2 +......+-2                                        ( 25 số hạng )
= - ( 2+2+2+....+2)                                                  ( 25 số hạng)
= -2 . 25

b)

=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(-96+97+98-99)-100

=0+0+0+0+....+(-100)

=-100

nhầm 

( - 2 ) . 25

=> 100

nha

\(a,\)Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)

\(b,\)Đặt \(B=5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}\)

\(\Rightarrow5^2B=5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\)

\(\Rightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow24B=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

bn hâm mộ cùng phim với mink a

sao sai?

b) Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

=> 2A - A = 2¹⁰¹ - 1

=> A = 2¹⁰¹ - 1

c ) Đặt B = 5 + 5³ + 5⁵ + ..... + 5⁹⁵ + 5⁹⁷ 

=> 5²B = 5³ + 5⁵ + ..... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹

=> 25B - B = 5⁹⁹ - 5

=> 24B = 5⁹⁹ - 5

=> \(B=\frac{5^{99}-5}{24}\)

B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

B=0+0+..+0

B=0

C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)

đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1

=>D=2^100-1

=>C=2^100-(2^100-1)=1

Gạo đem vào giã bao đau đớn
Gạo giã  rồi trắng tựa bông.

a) A=1-2+3-4+.....+99-100

A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )                         ( có 50 cặp )

A = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

A = ( -1 ) . 50

A = -50

b) 123.(-25) + 25.123

= 123. ( -25 + 25 )

= 123 . 0

= 0

c) C= 2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-.........-2²-2-1

C = 2¹⁰⁰ - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 )

Đặt D = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 

2D = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2  

2D - D = ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + ... + 2³ + 2² + 2 ) - (  2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1 )

D = 2¹⁰⁰ - 1

suy ra : C = 2¹⁰⁰ - ( 2¹⁰⁰ - 1 ) = 1

a) A=1-2+3-4+.....+99-100

A = (1-2)+(3-4)+......+(99-100)

A = -1 + (-1) + .......... + (-1) có 50 số -1

A = 50 . (-1)

A = -50

b) 123.(-25) + 25.123

= -123. 25 + 25.123

= 25. (-123+123)

= 25.0

= 0

c) C= 2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-.........-2²-2-1

C = 2¹⁰⁰-(2⁹⁹+2⁹⁸+.........+2²+2+1)

Đặt biểu thức trong ngoặc là B

2B = 2¹⁰⁰+2⁹⁹+.........+2³+2²+2

B = 2⁹⁹+2⁹⁸+.........+2²+2+1

=> B = 2¹⁰⁰ - 1

Vậy C = 2¹⁰⁰ - (2¹⁰⁰-1) = 1

ai trả lời hộ tớ câu B đi

B=303

1.
A = 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1
= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + ... + 1)
=[(100+2).502[(100+2).502 - [(97+1).49]2[(97+1).49]2 
= 2550 - 2401
= 149
B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 330 + 301 + 302
= [(1-3) + (2-4) + (5-7) + (6-8) +...+ (227-229) + (228-330)] + 301 + 302
ta thấy được mỗi cặp trên có kết quả là -2 và chia thành 165 cặp nên:
B= (-2).165 + 603 = -330 + 603 = 273