Đáp án C

Chọn đáp án C

Đáp án C

Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T₁ = T₂ = 12 s

®

Xét với x₁ ta thấy:

* Khi t = 0 thì x₁ = 4 cm, khi t = 3 s = T 4  thì x 1 ' = - 4 3 cm ®

® x₁ ^ x₁’ ® cm

* Vì tại t = 0 thì x₁ = 4 cm và đang giảm nên 

+ Xét với x₂ thì ta có:

* Từ t = 0 ® t = 2 s =

- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s

- Xét với x1 ta thấy:

   + Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :

   + Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :

- Xét với x2 thì ta có:

   + Từ t = 0:

- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :

- Tổng hợp (1) và (2) ta được:

Chọn C.

Cách 1: Đường x₁ cắt trục hoành sớm hơn đường x₂ cắt trục hoành là 1 ô = T/12 ~   2 π / 12   ⇒ x 1 sớm pha hơn x₂ là π / 6

Tại điểm cắt:

Cách 2: Đồ thị x₁ cắt trục tung tại x₁(0) = 4cm, đang có xu hướng đi về O (theo chiều âm), sau thời gian T/12 (ứng với 1 ô) nó cắt trục tung => A­₁/2 = 4cm  => A₁ = 8cm

Đồ thị x₂ cắt trục hoành muộn hơn so với đồ thị x₁ cắt trục hoành là T/12 (ứng với 1 ô) hay tương đương về pha là 2 π / 12   =   π / 6  

Để tìm A₂ thì dựa vào điểm hai đồ thị cắt nhau lần đầu t = 3s (ứng với 3 ô):

Tổng hợp hai dao động theo phương pháp số phức:

Đáp án C

+ Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là  T 1 = T 2  = 12 s ®  rad/s.

+ Xét với  x 1  ta thấy:

* Khi t = 0 thì  x 1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4  thì

 cm ®  

®  x 1 ⊥ x 1 '  ®  cm

* Vì tại t = 0 thì  x 1  = 4 cm và đang giảm nên  

®  (1)

+ Xét với  x 2  thì ta có:

* Từ t = 0 ® t = 2 s = T/6 ®  

* Từ x = 0 đến  cm vật đi mất t = 1 s ®  ®  cm

®  (2)

+ Tổng hợp (1) và (2) ta được: A=  8 7  cm

+ cm/s

+ Xét đồ thị của A 2  ta thấy tại t = 0  vật ở vị trí x = 0 , 5 A 2  và đang đi lên nên có φ 02 = − π 3  

® Góc quét được của vật 2 từ t = 0 đến khi  x = 0  là φ = 5 π 6  và mất t = 0 , 1  s

® ω = 5 π 6.0 , 1 = 25 π 3  

+ Phương trình dao động của 2 vật là: x 1 = A 1 cos 25 π 3 t − π x 2 = A 2 cos 25 π 3 t − π 3  

+ Để A 1 max  thì A phải vuông góc với A 2  

+ tan π 3 = A A 2  ® A 2 = A tan π 3 = 10 3 3 = 10  cm

® Phương trình vật 2 là:   x 2 = 10 cos 25 π 3 t − π 3

Đáp án B