Một vật dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa cơ năng W và động năng W đ có dạng đường nào
A. Đường IV
B. Đường III
C. Đường I
D. Đường II
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td = 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s.
B. 8π cm/s.
C. 4π cm/s.
D. 2π cm/s.
Giải thích: Đáp án C
+ Chu kì biến thiên của động năng là 0,5 s → T = 1 s → w = 2p rad s
Trạng thái M ứng với
+ Trạng thái N ứng với
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W d và thế năng W t của một vật dao động điều hòa có cơ năng W 0 như hình vẽ.
Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là T d = 0 , 5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16 π cm / s
B. 8 π cm / s
C. 4 π cm / s
D. 2 π cm / s
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng W đ và thế năng W t của một vật dao động điều hòa có cơ năng W 0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kì biến thiên của động năng theo thời gian là T đ = 0,5 s, khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s
B. 8π cm/s
C. 4π cm/s
D. 2π cm/s
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động x = 2 cm. Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td= 0,5 s , khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là
A. 16π cm/s.
B. 8π cm/s.
C. 4π cm/s.
D. 2π cm/s.
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F kv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,43W.
B. 2,36W.
C. 3,75W.
D. 0,54W.
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5 s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,43 W.
B. 2,36 W.
C. 3,75 W.
D. 0,54 W.
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F k v và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5 s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,43 W
B. 2,36 W
C. 3,75 W
D. 0,54 W
+ Tại t=0, hai vật đều đi qua vị trí cân bằng, sau khoảng thời gian 0,5 s vật 1 đến vị trí động năng bằng thế năng, tương ứng với góc quét ∆ φ 1 = 45 ∘ trong khoảng thời gian đó góc quét tương ứng của vật 2 là ∆ φ 2 = 3 . 45 ∘ = 78 ∘
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5s con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó, thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất vớigiá trị nào sau đây?
A. 1,43W.
B. 2,36W.
C. 0,54W.
D. 3,75W
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
- Từ đồ thị ta thu được các dữ kiện sau:
CLLX1 có biên độ dao động A1 = 2cm, lực kéo về cực đại F1max = 2 N
=> Độ cứng của lò xo 1 là k1 = 100 N/m
CLLX2 có biên độ dao động A2 = 1 cm, lực kéo về cực đại F2max = 3 N
=> Độ cứng của lò xo 2 là k2 = 300 N/m
- Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu, cả hai con lắc đều đi qua VTCB theo một chiều, ở đây giả sử theo chiều dương.
+ Sau thời gian ngắn nhất t = 0,5 thì CLLX1 qua vị trí có động năng bằng nửa cơ năng, tức là
=> thời gian t = T1/8 => T1 = 4t = 4 s
Và động năng khi đó của con lắc là:
+ Ta có:
=> Sau thời gian t = 0,5s Khi đó CLLX 2 đang ở vị trí có li độ x2 = 0,98 cm
=> Thế năng của con lắc 2 là: Chọn A
Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 1 3
B. 3
C. 27
D. 1 27
Đáp án C
+ Ta có phương trình độc lập thời gian giữa v và x là elip có dạng: x 2 A 2 + v 2 ( ω A ) 2 = 1
+ Gọi chiều dài 1 ô là n, theo định nghĩa elip, ta có:
+ Theo đề bài: Lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau nên:
k 1 A 1 = k 2 A 2 ⇔ m 1 ω 1 2 A 1 = m 2 ω 2 2 A 2