Chọn kết quả đúng của lim 3 + n 2 - 1 3 + n 2 - 1 2 n .
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1 2 .
chọn kết quả đúng của lim căn bậc hai của {3 + [(n^2 - 1)/(3+n^2)] - (1/2^n)]} =
chọn kết quả đúng của \(\lim\limits_{x\to +∞} f(x)=\dfrac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{2+\dfrac{3}{x^2}}}=\dfrac{3+0}{\sqrt{2+0}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Cho dãy số u n với u n = n - 1 2 n + 2 n 4 + n 2 - 1 . Chọn kết quả đúng của l i m u n là:
A. - ∞
B. 0
C. 1
D. + ∞
Đáp án là B
Ta có: l i m u n = l i m n - 1 2 n + 2 n 4 + n 2 - 1
=
l
i
m
n
-
1
2
2
n
+
2
n
4
+
n
2
-
1
=
l
i
m
2
n
3
-
2
n
2
-
2
n
+
2
n
4
+
n
2
-
1
= l i m 2 n - 2 n 2 - 2 n 3 + 2 n 4 1 + 1 n 2 - 1 n 4 = 0
Chọn kết quả đúng của l i m n 3 - 2 n + 5 3 + 5 n
A. 5.
B. 2/5.
C. -∞.
D. +∞.
Kết quả đúng của l i m 5 - n cos 2 n n 2 + 1 là:
A. 4.
B. 5.
C. –4.
D. 1/4.
kết quả của lim\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{n}{2}}{n^2+1}\)
\(=\lim\dfrac{1+2+3+...+n}{2\left(n^2+1\right)}=\lim\dfrac{n\left(n+1\right)}{4\left(n^2+1\right)}=\lim\dfrac{1+\dfrac{1}{n}}{4+\dfrac{4}{n^2}}=\dfrac{1}{4}\)
Cho dãy số có giới hạn ( u n ) xác định bởi : u 1 = 1 2 u n + 1 = 1 2 - u n , n ≥ 1 . Tìm kết quả đúng của lim u n .
A. 0.
B. 1.
C. -1.
D. 1 2 .
Kết quả đúng của l i m 2 - 5 n - 2 3 n + 2 . 5 n là:
A. 0.
B. -1/50.
C. 5/2.
D. -25/2.
Kết quả đúng của l i m - n 2 + 2 n + 1 3 n 4 + 2 là
A. - 3 3
B. -2/3.
C. -1/2.
D. 1/2.