\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)

\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)

\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)

Hệ số: \(C_4^3=4\)

2/ \(\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)\)

\(\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10\)

6/ \(\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}\)

\(\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...\)

7/ \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}\)

\(\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...\)

3(x - 1)² - (x + 1)³

= 3(x² - 2x + 1) - (x³ + 2x² + 2x + 1)

= 3x² - 6x + 3 - x³ - 2x² - 2x - 1

= 3x² - 2x² - 6x - 2x - x³ + 3 - 1

= x² - 8x - x³ + 2

\(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1\)

\(=2x^2-8x+2\)

3(x - 1)² - (x + 1)²

= 3(x² - 2x + 1) - (x² + 2x + 1)        (Dùng hằng đẳng thức)

= 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1       (Dùng nhân đơn thức với đa thức và đưa hạng tử ra khỏi ngoặc)

= 3x² - x² - 6x - 2x - 1 + 3     (Tính tổng các hạng tử cùng đơn vị)

= 2x² - 8x + 2              (Kết quả)

15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)

18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)

\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)

19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)

Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)

9.

\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)

Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)

A

A. (x-2)³ = x³ - 6x² +12x - 8 (hằng đẳng thức)

A