cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Giúp câu d ạ
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh: BN đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC cân tại Agoi MNK lần lượt là trung điểm của AB ;AC;BC cau;A chưng minh tứ giác MNCB là hinh thang cân;câuB goi D là điêm đối xưng của A pua N hỏi tư giác AKCD và tứ giác ACNM là Hinh gì vì sao
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a)Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b)Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD,ADNM là hình gì?Vì sao?
c) Chứng minh N là trọng tâm của tam giác CMD
d)MD cẳt AC tại E.Chứng minh BN đi qua trung điểm của HE
GIÚP MK PHẦN C VỚI PHẦN D NHA M.N
trả lời nhanh giúp mik để mik cho
Tự vẽ hình
a) Vì ABC là tam giác cân => góc B=C (1)
Xét tam giác ABC có
M là tđ AB
N là tđ AC
Suy ra MN là đg tb của ABC
=> MN || BC và BC=2MN (2)
Từ (1) và (2) => MNCB là hình thang cân
b) Vì D đối xứng H qua N => HN=ND=1/2 DH
Xét ADCH có
N là tđ AC
N là tđ DH (cmt)
Suy ra ADCH là hbh (3)
Xét tam giác ABC có
H là tđ BC
ABC cân
Suy ra AH là đường trung trực (tc) => AHC= 90 độ (4)
Từ (3) và(4) => ADCH là hcn
Vì MN || BC và MN=1/2 BC => MN=CH
Mà DA || CH và DA = CH => DA || MN và DA= MN
=> ADMN là hbh
Phần c d đăng sau
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ). Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCD là hình
chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác ABHD là hình bình hành.
d) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AHCD là hình vuông
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của BC
Suy ra: BH=CH
mà CH=AD
nên BH=AD
Xét tứ giác ABHD có
AD//BH
AD=BH
Do đó: ABHD là hình bình hành
d: Để AHCD trở thành hình vuông thì AH=CH
hay \(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(AH=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn biết AB nhỏ hơn AC Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AC a)Chứng minh tứ giác mncb là hình thang b) Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác MNCD là hình bình hành c) Gọi E là điểm đối xứng của d qua n Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành d) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác tứ giác ABCE thành hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MNCB là hình thang
b: Xét tứ giác MNCD có
MN//CD
MN=CD
Do đó: MNCD là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DE
Do đó:ADCE là hình bình hành
Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
a) Tứ giác ADHE là hình gì?
b) Trên tia HE lấy điểm M sao cho HE = EM.Tứ giác AHCM là hình gì?
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh A là trung điểm của IM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHM là hình thang cân.
a: Xét tứ giác ADHE có
HD//AE
HD=AE
Do đó: ADHE là hình bình hành
mà AD=AE
nên ADHE là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
