Chọn đáp án A

Chọn D.

ở vị trí đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất là vị trí thấp

nhất, vật có vận tốc bằng 0, cách vị trí cân bằng cũ một

đoạn A = 6 cm. Lúc này, nếu cất vật B thì vật dao động

xung quanh vị trí cân bằng mới, cao hơn vị trí cân bằng

cũ là 4 cm nên biên độ dao động mới: A' = A + x 0 = 10 cm 

Ở vị trí cân bằng O_m lò xo dãn 2 cm nên lúc này lò xo dài

l_cb = 30 + 2 = 32 cm.

chiều dài cực tiểu của lò xo: l m i n   =   l c b   -   A '   =   22   ( c m )  

Chọn đáp án C.

Biên độ ban đầu của con lắc: 

Sau khi vật B tách ra:

Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào vật A có độ lớn: 

Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng:

\(A=\Delta l_0=\dfrac{\left(m_A+m_B\right)\cdot g}{k}=6cm\)

\(\Rightarrow l_{cb}=36cm\)

\(l_{max}=42cm\) \(\Rightarrow B\) tách ra.

Ở vị trí cân bằng mỗi lò xo dãn:

\(\Delta l_0'=\dfrac{m_A\cdot g}{k}=2cm\)

\(\Rightarrow l_{cb}=32cm\)\(\Rightarrow A'=10cm\)

\(l_{min}=l_{cb}-A=22cm\)

Chọn đáp án C

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng việc vật B tách ra khỏi vật A làm thay đổi vị trí cân bằng và cả tần số góc dao động của con lắc lúc sau.

Để đơn giản, ta có thể tách chuyển động của hệ thành hai giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hai vật dao động quanh vị trí cân bằng O từ biên âm đến biên dương.

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng của hai vật đúng bằng biên độ dao động:

Δ l 0 = m A + m B g k = 3 m A g k = 6 c m

+ Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới.

Giai đoạn 2: Vật B tách ra khỏi vật A rơi tự do, vật A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.

Vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn  O O ' = m B g k = 0 , 2.10 50 = 4 c m

+ Tại vị trí vật B tách ra khỏi vật A ta có x′ = 6 + 4 = 10 cm, v′ = 0

→ Biên độ dao động mới A′ = x′ = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo l_min = 30 + 2 – 10 = 22 cm

Đáp án A

Đáp án D

hư ng pháp:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:  Δl = mg/k

Chiều dài lò xo cực đại: l_max = l₀ +  l + A

Chiều dài lò xo cực tiểu: l_min = l_CB - A

Chiều dài của lò xo tại VTCB: l_CB = l0 +  Δl

Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống.

Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB:

Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm

Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra.  Chiều dài của lò xo khi đó: l_max = 30 + 6 + 6 = 42 cm

Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘.

Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới:

Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: l_CB = l₀ + ∆l₀‘ = 32 cm

=> Biên độ dao động mới: A’ = l_max – l_CB = 42 – 32 = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: l_min = l_CB – A’ = 32 – 10 = 22cm

Chọn D

+ Độ giãn của lò xo khi hai vật ở vị trí cân bằng O:

+ Độ giãn của lò xo khi vật m_A ở vị trí cân bằng mới O^’:

+ Do đó: O^’O = Δl_o – Δl_o^’ = 4cm. 

+ Khi hai vật ở vị trí M ( F_đh = F_đhmax), vật m_A có tọa độ x_o = A^’ = Δl_o + O^’O = 10cm.

+ Chiều dài ngắn nhất của lò xo khi tọa độ của m_A:

x = -A^’ = -10cm.

=> l_min  = l_o + Δl_o^’ –A^’ = 22cm. 

Đáp án D

+ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hai vật dao động điều hoa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = ∆ l 0 = m A + m B g k = 6   c m

+ Khi hai vật đến vị trí thấp nhất (biên dưới) thì vật B bị tách ra → A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, nằm trên vị trí cân bằng cũ của hai vật một đoạn ∆ l = m B g k = 4   c m cm.

→ Biên độ dao động lúc sau A ' = A + ∆ l = 10   c m

→ Chiều dài ngắn nhất của lò xo l m i n = l 0 - A ' + 0 , 5 ∆ l = 22   c m