Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng 0,1 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Lúc m ở dưới vị trí cân bằng 3 (cm), một vật có khối lượng ∆ m = 0 , 3 (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 6 2 cm.
D. 3 3 cm.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trừng với trục của lò xo với biên độ 5 (cm). Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng 0,1 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 Lúc m ở dưới vị trí cân bằng 3 (cm), một vật có khối lượng ∆ m = 0,3 (kg) đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 6 2 cm.
D. 3 3 cm.
Chọn B.
Tốc độ trước lúc tác động tính từ công thức:
Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn:
Biên độ dao động mới
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m / s 2 ). Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆ m = 0,05 (kg) thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi vật ở trên vị trí cân bằng 4,5 cm, áp lực của ∆ m lên m là
A. 0,4 N
B. 0,5 N
C. 0,25 N
D. 0,8 N
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0 , 4 k g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆ m = 0 , 2 k g thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6 cm, áp lực của ∆ m lên m là
A. 0,4 N.
B. 0,5 N.
C. 0,25 N.
D. 1 N.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) và lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m / s 2 ). Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng ∆ m = 0,05 (kg) thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ A. Giá trị A không vượt quá
A. 9 c m
B. 8 c m
C. 6 2 c m
D. 3 3 c m
Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động là
A. 4 2 cm
B. 4,5 cm
C. 4 3 cm
D. 4 cm
Hướng dẫn:
Ta nhận thấy rằng, với cách kích thích dao động bằng va chạm, cho con lắc lò xo nằm thẳng đứng như trên thì cả tần số góc của hệ và vị trí cân bằng của hệ cũng thay đổi.
+ Ban đầu M nằm cân bằng tại O, sau va chạm hệ hai vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới O một đoạn Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 cm
+ Tần số góc của hệ hai con lắc sau va chạm ω ' = k M + m = 25 0 , 9 + 0 , 1 = 5
Tại vị trí va chạm hệ hai vật M, m sẽ có li độ x ' = − Δ l 0 = − 4 cm, và có tốc độ tuân theo định luật bảo toàn động lượng v ' = m v 0 m + M = 0 , 1.0 , 2 2 0 , 1 + 0 , 9 = 2 50 m / s
→ Biên độ dao động mới của hệ hai vật A = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 4 2 + 2 2 5 2 = 4 cm.
Đáp án D
Một vật nhỏ có khối lượng M=0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biên độ dao động là:
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 4 3 cm
D. 4 2 cm
Giải thích: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo kết hợp với định luật bảo toàn động lượng
Cách giải:
+ Theo ĐL bảo toàn động lượng: 
+ Xét con lắc lò xo trước và sau khi va chạm :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 ( m / s 2 ). Khi lò xo có chiều dài 29 cm thì vật có tốc độ 20 π 3 cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng ∆ m = 300 g thì cả hai cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng
A. x = 7 cos ( 10 πt + π ) cm
B. x = 4 cos ( 10 πt + π ) cm
C. x = 4 cos ( 5 πt + π ) cm
D. x = 7 cos ( 5 πt + π ) cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Khi lò xo có chiều dài 29 cm thì vật có tốc độ 20 π 3 cm/s. Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng ∆ m = 300 (g) thì cả hai cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động, chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng sau khi đặt thêm gia trọng và gốc thời gian là lúc đặt thêm gia trọng.
A. x = 7 cos 10 π t + π c m
B. x = 4 cos 10 π t + π c m
C. x = 4 cos 5 π t + π c m
D. x = 7 cos 5 π t + π c m
