Cho tứ diện  S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng ( α ) qua MN cắt (ABC) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số Q B Q A  để MNPQ là hình bình hành.

 A. k.

 B. 2k.

 C.  1 2 k.

 D.  3 2 k.

Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho S M A M =   1 2 , S N B N =   2 . Mặt phăng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích  V S C M N K L V S A B C

A. V S C M N K L V S A B C   =   4 9

B. V S C M N K L V S A B C   =   1 3

C. V S C M N K L V S A B C   =   2 3

D. V S C M N K L V S A B C   =   1 4

Cho tứ diện S.ABCD ; gọi D; E; F lần lượt là trung điểm của AB ; BC; SA. Gọi H là giao điểm của AE và CD. Gọi giao tuyến của 2 mặt phẳng (SCD) và (BFC) là CI. SH và CI cắt nhau tại O. Tính tỉ số O H O S

A.  2 3

B.  1 2

C.  1 3

D. 2 

Cho hình chóp S.ABC. Gọi α  là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng  α  cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số S M S B  biết  α  chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

A. 1/2

C. 1/3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại... với mặt phẳng (ABC),

A B = a , B C = a 3 , S A = a .  Một mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

A.  V S . A H K = a 3 3 20

B.  V S . A H K = a 3 3 30

C.  V S . A H K = a 3 3 60

D.  V S . A H K = a 3 3 90

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. V S . A H K = a 3 3 20

B.  V S . A H K = a 3 3 30

C.  V S . A H K = a 3 3 60

D.  V S . A H K = a 3 3 90

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, BC = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, B C = a 3 , SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

A.  V S . A H K = a 3 3 20

B.  V S . A H K = a 3 3 30

C.  V S . A H K = a 3 3 60

D.  V S . A H K = a 3 3 90