luong le

Ta thấy 1! + 2! = 3 \(⋮\) 3, còn từ 3! trở đi đương nhiên đều chia hết cho 3.

Do đó p² + q² + 5895 \(⋮\) 3. Mà 5895 \(⋮\) 3 nên p² + q² \(⋮\) 3 (1).

Lại có: p² và q² chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1 do chúng đều là số chính phương (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) p² \(⋮\) 3 và q² \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) p \(⋮\) 3 và q \(⋮\) 3. Mà p và q là các snt nên p = q = 3 \(\Rightarrow\) 1! + 2! + 3! + ... + n! = 5913.

Vì n! < 5913 nên n < 8 \(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Thử n với các số đó ta chỉ có n = 7 thỏa mãn.

Vậy n = 7.

a) 7950 ; 300 ; 6980 ; 6470 ; 20560
b) 7950 ; 300 ; 57654 ; 8832
c) 7950 ; 300

a) 7950, 300, 6980, 6470, 20560

b) 7950, 300, 57654, 8832

c) 7950, 300

a: 7950; 300; 6980; 6470; 20560

b: 300; 57654; 8832

c: 300

Tớ làm đây r mà bạn:

Câu hỏi của Lev Ivanovich Yashin - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Lời giải:

Vì \(1!+2!+3!+...+n!=p^2+q^2+5895>5895\)

\(\Rightarrow n>3\)

Ta thấy mọi số \(x\in\mathbb{N}; x\geq 3\) thì \(x!\vdots 3\)

Do đó: \(3!\vdots 3; 4!\vdots 3;....; n!\vdots 3\). Mà \(1!+2!=3\vdots 3\)

\(\Rightarrow 1!+2!+...+n!\vdots 3\)

\(\Rightarrow p^2+q^2+5895\vdots 3\)

\(\Rightarrow p^2+q^2\vdots 3\)

Ta biết rằng, một số chính phương thì chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$. +)Nếu $p,q$ đều không chia hết cho $3$

\(\Rightarrow p^2+q^2=3k+1+3t+1=3(t+k)+2\not\vdots 3\) (vô lý)

+) Nếu $p,q$ có một số chia hết cho $3$, một số không chia hết cho $3$ thì:

\(p^2+q^2=3t+3k+1=3(t+k)+1\not\vdots 3\) (vô lý)

Do đó chỉ còn TH $p,q$ đều chia hết cho $3$

Mà $p,q$ là số nguyên tố nên \(p=q=3\)

\(\Rightarrow 1!+2!+...+n!=3^2+3^2+5895=5913\)

Đến đây dùng phép thử ta thu được $n=7$ thỏa mãn.

a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BHC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có 

$\widehat{BEC}=\widehat{BHC}\left(={90}^0\right)$

$\widehat{BEC}$ và $\widehat{BHC}$ là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có 

ˆBEC=ˆBHC(=900)BEC^=BHC^(=900)

ˆBECBEC^ và ˆBHCBHC^ là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Phép nhân hoá:

Ví dụ: Bác gấu đang bảo vệ những chú hươu khỏi đàn sói hung ác

Bông hoa ngã xuống, tàn lụi như đống tro tàn.

VD:Bác gấu nâu đang vội vã tìm thức ăn dự trữ cho kì ngủ đông sắp tới

- Bước sang thế kỉ XVI, triều đình nhà Lê càng suy yếu thì sự tranh chấp giữa các phe phái phong kiến càng diễn ra quyết liệt.

- Mạc Đăng Dung vốn là một võ quan. Lợi dụng xung đột giữa các phe phái, đã tiêu diệt các thế lực đối lập, thâu tóm mọi quyền hành, cương vị như Tể tướng.

- Năm 1527, Mạc Đăng Dung cướp ngôi nhà Lê, lập ra triều Mạc (Bắc triều).

- Năm 1533, một võ quan triều Lê là Nguyễn Kim chạy vào Thanh Hoá, lập một người thuộc dòng dõi nhà Lê lên làm vua, lấy danh nghĩa "phù Lê diệt Mạc", sử cũ gọi là Nam triều để phân biệt với Bắc triều (nhà Mạc ở phía bắc).

=> Cục diện Nam - Bắc triều hình thành.

Bước sang thế kỉ XVI, triều đình nhà Lê càng suy yếu thì sự tranh chấp giữa các phe phái phong kiến càng diễn ra quyết liệt. Mạc Đăng Dung vốn là một võ quan. Lợi dụng xung đột giữa các phe phái, đã tiêu diệt các thế lực đối lập, thâu tóm mọi quyền hành, cương vị như Tể tướng. Năm 1527, Mạc Đăng Dung cướp ngôi nhà Lê, lập ra triều Mạc (Bắc triều). Năm 1533, một võ quan triều Lê là Nguyễn Kim chạy vào Thanh Hoá, lập một người thuộc dòng dõi nhà Lê lên làm vua, lấy danh nghĩa "phù Lê diệt Mạc", sử cũ gọi là Nam triều để phân biệt với Bắc triều (nhà Mạc ở phía bắc).

- Bước sang thế kỉ XVI, triều đình nhà Lê càng suy yếu thì sự tranh chấp giữa các phe phái phong kiến càng diễn ra quyết liệt.

- Mạc Đăng Dung vốn là một võ quan. Lợi dụng xung đột giữa các phe phái, đã tiêu diệt các thế lực đối lập, thâu tóm mọi quyền hành, cương vị như Tể tướng.

- Năm 1527, Mạc Đăng Dung cướp ngôi nhà Lê, lập ra triều Mạc (Bắc triều).

- Năm 1533, một võ quan triều Lê là Nguyễn Kim chạy vào Thanh Hoá, lập một người thuộc dòng dõi nhà Lê lên làm vua, lấy danh nghĩa "phù Lê diệt Mạc", sử cũ gọi là Nam triều để phân biệt với Bắc triều (nhà Mạc ở phía bắc).

=> Cục diện Nam - Bắc triều hình thành.