Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A - 1 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; 2 ; 0 ,   C 0 ; 0 ; 3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho O M . O N = 12 . Biết luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó.

A. 5

B. -1

C. -5

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A - 1 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; 2 ; 0 ,   C 0 ; 0 ; 3 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho O M . O N = 12 . Biết luôn thuộc một mặt cầu cố định. Xác định tọa độ tâm mặt cầu đó.

A. (-1;2;3)

B. (12;6;4)

C. (-6;3;2)

D. (6;-3;-2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P) 

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P) 

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y - 3 = z - 5 - 1 và mặt phẳng P : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d nằm trong và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z + 2 3 và mặt phẳng P :   x + 2 y - 2 z + 3 = 0 . Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng d và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?

A. M(-2;-3;-1)

B. M(-1;-3;-5)

C. M(-2;-5;-8)

D. M(-1;-5;-7)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2   - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0     .

Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với tại N.

Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM. 

A. OM =  6

B. OM = 3

C. OM = 5

D. OM = 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P)

B. d vuông góc với (P)

C. d song song với (P)

D. d nằm trong (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z − 3 = 0  và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x + 6 y − 10 z + 39 = 0 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với(S) tại N. Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM.

A.  O M = 6

B. OM = 3.

C. OM = 5.

D.  O M = 11