Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 3 - 4 i ≤ 2 . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng

A.  8 π

B.  12 π

C.  16 π

D.  32 π

Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4  và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T   =   x + y + 3

A. T =  4 + 2 2

B. 8

C. 4

D.  4 2

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn z a 2 + 1 = i - a 1 - a a - 2 i .  Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Khoảng cách giữa hai điểm M và I (-3; 4) (khi a thay đổi) là:

A. 4   

B. 3

C. 5

D. 6 

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z ¯ .

A. Min  z ¯ = 2

B. Min  z ¯  = 3

C. Min  z ¯  = 4

D. Min  z ¯  = 1

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn:  z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn:  w = 2 − i z + 1  là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A.  − x + 7 y + 9 = 0.

B.  x + 7 y − 9 = 0.

C.  x + 7 y + 9 = 0.

D.  x − 7 y + 9 = 0.

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Cho các số phức z 1 = - 2 + i , z 2 = 2 + i  và số phức z  thay đổi thỏa mãn z - z 1 2 + z - z 2 2 = 16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 - m 2  bằng

A. 15

B. 7

C. 11

D. 8