Trong một phòng thí nghiệm chân không (đã được lấy đi hoàn toàn không khí ) người ta thả rơi một quả bóng sắt và một sợi lông vũ ở cùng độ cao như nhau.Hỏi vật nào sẽ chạm đất trước ? Tại sao ?
Vào năm 2014, Cơ quan hàng không và Vũ trụ Hoa Kỳ (NASA – National Aeronautics and Space Administration) đã thực hiện thí nghiệm thả rơi một quả bóng bowling và những sợi lông vũ trong phòng chân không từ cùng một độ cao. Kết quả cho thấy quả bóng bowling và những sợi lông vũ luôn chạm đất đồng thời như Hình 8.1. Tại sao lại như vậy?
Tham khảo:
Do quả bóng và những sợi lông vũ rơi trong phòng chân không sẽ hầu như không chịu lực cản của không khí nên chúng được coi là sự rơi tự do.
Vào năm 2014, Cơ quan hàng không và Vũ trụ Hoa Kỳ (NASA – National Aeronautics and Space Administration) đã thực hiện thí nghiệm thả rơi một quả bóng bowling và những sợi lông vũ trong phòng chân không từ cùng một độ cao. Kết quả cho thấy quả bóng bowling và những sợi lông vũ luôn chạm đất đồng thời như Hình 8.1. Tại sao lại như vậy?
Theo biểu thức tính độ dịch chuyển trong chuyển động biến đổi đều: \(d = \frac{1}{2}.a.{t^2}\)(tọa độ ban đầu bằng 0, vận tốc ban đầu bằng 0), ta có d như nhau, vật thả trong chân không nên a cũng như nhau, vì vậy thời gian rơi của hai vật là như nhau.
a)Thời gian quả bóng rơi: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1,2}{9,81}}=0,5s\)
Tốc độ bóng ngay trước khi chạm đất: \(v=g\cdot t=9,81\cdot0,5=4,905m/s\)
b)Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
\(\Delta S=1,2-S_1\)
Lí giải: Thời gian cả quá trình rơi \(t=0,5s\) thì thời gian đã đi trong giây đầu tiên không có nên câu b đề bài chưa hợp lí lắm.
Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 1,2 m. Sau khi chạm đất, quả bóng bật lên ở độ cao 0,80 m. Thời gian tiếp xúc giữa bóng và mặt đất là 0,16 s. Lấy g = 9,81 m/s2 . Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm:
a) Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất.
b) Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên.
c) Độ lớn và phương gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với mặt đất.
a: Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất là:
\(v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot9.81\cdot1.2}\simeq4,5\)(m/s)
b: Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên là:
\(v=g\cdot t=9.81\cdot0.16\simeq1,57\)(m/s)
c:
Gia tốc có phương thẳng đứng.
Độ lớn là:\(a=\dfrac{\left|1.57-4.85\right|}{0.16}\simeq20,5\)(m/s)Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi 1 3 cơ năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu?
A. 4m
B. 2m
C. 12m
D. 8m
Một người thả rơi một hòn bi từ trên cao xuống đất và đo được thời gian rơi là 5s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính thời gian vật đi trong 2m cuối trước khi chạm đất.
tại cùng một vị trí xác định trên mặt đất và ở cùng độ cao hai vật có khối lượng khác nhau được thả rơi, nếu bỏ qua sức cản không khí thì
A. hai vật chạm đất cùng lúc B. vật nặng chạm đất trước vật nhẹ C. vận tốc của vật nặng tăng nhanh hơn vật nhẹ D. vật nặng chạm đất sau vật nhẹ
Trong 3 s cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường bằng 1/5 quãng đường toàn bộ mà nó rơi được. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian rơi và độ cao ban đầu của vật lần lượt là
A. 28,4 s; 4033 m
B. 32,4 s; 3280 m
C. 16,2 s; 4560 m
D. 19,3 s; 1265 m
Đáp án A
Chọn trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại O và gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. Gọi h là độ cao của vật so với mặt đất và t là thời gian vật rơi, ta có:
Trước khi chạm đất 2 s, vật đi được quãng đường là h':
Theo đề, ta có:
Từ (l) và (2), suy ra:
Độ cao ban đầu của vật:
(1)
Từ đỉnh một tháp chiều cao h so với đất, một quả bóng A được ném thẳng đứng lên trên, cùng thời điểm đó một quả bóng B được thả rơi tự do xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Biết khi quả bóng A rơi tới đỉnh tháp thì quả bóng B chạm đất. Thời gian để quả bóng A đi lên tới tốc độ cao cực đại bằng
A. h g
B. 2 h g
C. h 2 g
D. 4 h g
Đáp án C
Ap dụng công thức
Thời gian để vật đạt độ cao cực đại : t 1 = v 0 g
Thời gian để vật quay về điểm ném : t 1 = v 0 g
Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:
A. 13m
B. 14m
C. 15m
D. 16m
Đáp án C
Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có:
S = 3 + 3. 2 3 .3 2 3 2 + 3. 2 3 3 + 3. 2 3 4 + 3. 2 3 5 + ... + 3. 2 3 n + ...
S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u 1 = 3 , công bội là q = 2 3 nên
S = u 1 1 − q = 3 1 − 2 3 = 9
Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m.