Chọn C

Đặt  và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức

Ta có

Đáp án C

Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Số phức z₁ được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).

Em có: |z - 1 + i| = 2 => MA = 2

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:

Cách 2: Đặt . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Em có:

Vậ tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: 

Đáp án C

Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Số phức  z 1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).

Em có:  z − 1 + i = 2 ⇒ MA = 2 .

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:  x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .

Cách 2: Đặt  z = x + yi ,   x ; y ∈ ℝ . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).

Em có:

z − 1 + i = 2 ⇔ x − 1 + y + 1 i = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 2 ⇔ x − 1 2 + y + 1 2 = 4

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:

x − 1 2 + y + 1 2 = 4 .

Đáp án D

Ta có : w - 1 + 2 i   =   z ⇔   w   =   z + 1 - 2 i . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo v →   =   ( 1 ;   - 2 ) . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.

Đáp án D

Chọn đáp án C

Chọn đáp án C

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là 1 parabol.

Chọn C.