Viết phương trình quĩ đạo của quả cầu. Qũy đạo này đường gì?
A. y = x 2 80 Parabol
B. y = x 2 80 Hypebol
C. y = x 2 40 Parabol
D. y = x 2 80 Hypebol
Từ đỉnh 1 ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Viết phương trình quĩ đạo của quả cầu. Qũy đạo này đường gì?
A. y = x 2 80 Parabol
B. y = x 2 80 Hypebol
C. y = x 2 40 Parabol
D. y = x 2 40 hypebol
Từ đỉnh ngọn tháp cao 80m ,một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20 m/s2
a) Viết phương trình tọa độ của quả cầu. Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì ?
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu ?
Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.
Gốc thời gian là lúc ném vật.
Theo phương ox: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vx = v0; x0 = 0
Theo phương oy: vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0y = 0 ; y0 = 0
a. Phương trình toạ độ của quả cầu:
=> x = v0t => x = 20t (a)
=> y = 1/2 gt2 => y = 5t2 (b)
Lúc t = 2s => x = 40m => y = 60m
b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Từ (a) => t = x/20 thế vào (b) ta có :
\(y=5\left(\frac{x}{20}\right)^2=\frac{1}{80}x^2\left(m\right)\) (\(x\ge0\))
=> Quỹ đạo là đường Parabol, đỉnh O
c.Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m
Ta có y = 1/80 x2 = 80 => x = 80 m
Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m
Vận tốc quả cầu: \(v=\sqrt{v^2_x+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\)
Thời gian để quả cầu chạm đất
\(t=\frac{2y}{9}=4s\)
Vậy : v = \(\sqrt{20^2+\left(10.4\right)^2}\approx44,7\) m/s
Từ mặt đất một quả cầu được néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang một góc 60 0 với vận tốc 20m/s.
a. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?
b. Xác định tọa độ và vận tốc của quả cầu lức 2s
c. Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α = 20. 1 2 = 10 m / s
Chiếu lên trục oy có: y 0 = 0
v 0 y = v 0 sin α = 20. 3 2 = 10 3 m / s
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = − g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 ; x = 10 t
Chiếu lên trục oy có: v y = 10 3 − 10 t ; y = 10 3 t − 5 t 2
⇒ y = 3 x − x 2 20 Vậy quỹ đạo của vật là một parabol
b. khi vật 2s ta có x = 10.2 = 20 m ; y = 10 3 .2 − 5.2 2 = 14 , 641 m
Vận tốc của vật lức 2s là v 1 = v 1 x 2 + v 1 y 2
với v 1 x = 10 m / s ; v 1 y = 10 3 − 10.2 = − 2 , 68 m / s
⇒ v 1 = 10 2 + − 2 , 68 2 = 10 , 353 m / s
c. Khi chạm đất y = 0 ⇒ 3 x − x 2 20 = 0 ⇒ x = 20 3 m
và 10 3 t − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 2 3 s
Vật chạm đất cách vị trí ném là 20 3 m
Vận tốc khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
với v x = 10 m / s ; v y = 10 3 − 10.2 3 = − 10 3 m / s
⇒ v = 10 2 + − 10 3 2 = 20 m / s
Khi electron ở quĩ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđro được tính theo công thức E n = − 13 , 6 n 2 e V (n = 1, 2, 3, ....). Khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quĩ đạo dừng thứ n = 3 sang qũy đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hidro phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng
A. 0,4350 mm
B. 0,4861 mm
C. 0,6576 mm
D. 0,4102 mm
+ Áp dụng tiên đề Bo về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng
Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng tọa độ Oxy với phương trình chuyển động trên hệ trục tọa độ là: x = 6sin8πt (cm) và y = 6cos8πt (cm). Quĩ đạo chuyển động của vật là một đường
A. thẳng.
B. tròn.
C. parabol.
D. hyperbol.
Chọn đáp án B
+ Ta có:
Quĩ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.
Từ mặt đất một quả cầu được néo theo phương hướng lên hợp với phương ngang một góc 60 ° với vận tốc 20m/s. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu.
A. y = 3 x − x 2 20
B. y = 2 x
C. y = 2 x − x 2 10
D. y = 3 x
Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\). Tìm độ dài quĩ đạo của hình chiếu này.
A.6cm
B.12cm
C.6\(\pi\)cm
D.12\(\pi\)cm
Trên trục tọa độ, hình chiếu này chuyển động từ tọa độ - 6cm đến 6 cm, do đó độ dài quỹ đạo là 2 x 6 =12cm.
Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc α = 45 0 so với phương ngang với vận tốc 10m/s. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào
A. y = − 1 10 x 2 + x ; x = 15 m
B. y = − 1 10 x 2 + x ; x = 10 m
C. y = − 1 10 x 2 − x ; x = 15 m
D. y = − 1 10 x 2 − x ; x = 10 m
Chọn đáp án A
+ Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu
+ Giải phương trình và loại nghiệm âm ta suy ra x = 15m
+ Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m
Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc α = 45 ° so với phương ngang với vận tốc 10m/s. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào.
A. y = − 1 10 x 2 + x ; x = 15 m
B. y = − 1 10 x 2 + x ; x = 10 m
C. y = − 1 10 x 2 − x ; x = 15 m
D. y = − 1 10 x 2 − x ; x = 10 m
Đáp án A
Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Giải phương trình và loại nghiệm âm, ta suy ra x=15m.
Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m