Đáp án C

z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 − b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 + ( 2 a b + b 2 ) i = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 · b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0    ( V N ) · b = − 2 a ⇒ 2 a 2 − 4 a 2 − 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5

Đáp án A

Phương pháp :

Tìm nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  bằng MTCT.

Cách giải:

Sử dụng MTCT ta tính được nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên là

Đáp án C

z 2 − z + 1 = 0 ⇔ z 1 , 2 = 1 ± 3 i 2 ⇒ z = 1 + 3 i 2 ⇒ a = 1 2 , b = 3 2 ⇒ a + 3 b = 2

Đáp án D

Thay z=-2+i vào phương trình ta được:

Vậy a-b=4-5=-1

Cách khác. Nghiệm liên hợp của nghiệm z 1 = - 2 + i  là   z 2 = - 2 - i

Ta có  nên z 1 , z 2 là nghiệm của phương trình 

Do đó suy ra  

Đáp án A

Suy ra được nghiệm còn lại là

Đáp án A

Đáp án C

Do z = i là một nghiệm của phương trình nên 

Do z = i là nghiệm của phương trình  z 2 + a z + b = 0 nên -1 + ai + b = 0