CÂU HỎI HƠI KHÓ HIỂU :)

- Hàm tính tổng: SUM
- Hàm tính trung bình cộng: AVERAGE
- Hàm xác định giá trị lớn nhất: MAX
- Hàm xác định giá trị nhỏ nhất: MIN

Trung bình cộng : =AVERAGE(A1;A2)
Gía trị lớn nhất: =MAX(A1;A2)
Gía trị bé nhất: =MIN(A1;A2)
 

AVERAGE TÍNH TỔNG 1 DÃY SỐ 

Hàm tính tổng: Sum

Hàm tính giá trị nhỏ nhất: min

lê ứi hãy đi đi chỉ để phạm kim ngân ở đây thoi nha

tổng trung bình

AVERAGE(A,B,C...)

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT

MAX(A,B,C..)

GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

MIN(A,B,C...)

😅😄

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

các kí hiệu

cộng +

trừ -

nhân *

chia / 

các bước nhập công thức 

di chuyển con trỏ chuột và chon một ô

gõ dấu "=" và công thức

các bước nhập hàm

di chuyển con trỏ chuột và chon một ô

gõ dấu"=" và nhập hàm và địa chỉ ô tính

hàm SUM tính tổng

hàm AVERAGE là tính trung bình cộng

Max gtr lớn nhất

MIN gtr nhỏ nhất

1. Không dịch được đề

2.

\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)

3.

a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

b.

\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)

\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

4.

\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)

\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

Hàm số có giá trị nhỏ nhất ⇔ y nhỏ nhất.

Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0).

Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.

Đáp án A.

Điều kiện  x ∈ ℝ

  y = cos x + cos x − π 3 = cos x + cos x . cos π 3 + sin x . sin π 3 = cos x + 1 2 cos x + 3 2 sin x

= 3 2 cos x + 3 2 sin x

Cách 1: y = 3 3 2 cos x + 1 2 sin x = 3 sin x + π 3 Suy ra  − 3 ≤ y ≤ 3

Vậy   m = − 3 ; M = 3 và do đó  M 2 + m 2 = 6

Cách 2:

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có:

  3 2 cos x + 3 2 sin x 2 ≤ 3 2 2 + 3 2 2 cos x 2 + sin x 2

  ⇔ 3 2 cos x + 3 2 sin x 2 ≤ 3 ⇔ − 3 ≤ y ≤ 3

  ⇒ M = 3 khi   2 3 cos x = 2 3 sin x 3 2 cos x + 3 2 sin x = 3

Tương tự ta có  m = − 3    khi   2 3 cos x = 2 3 sin x 3 2 cos x + 3 2 sin x = − 3

⇒ M 2 + m 2 = 3 2 + − 3 2 = 6

Vậy ta chọn A.

Tham khảo

 y = 4sin √ x            ( đk x   ≥ 0 )
ta thấy: -1 ≤  sin √ x  ≤ 1
           <=> -4 ≤  4sin √ x  ≤ 4 
           <=> -4 ≤  y  ≤ 4 
max y  = 4 
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x  = 1 
<=> √ x  =  pi/2 +2kpi   
<=>  x = (pi/2 +2kpi )^2
min y  = -4 
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x  = -1 
<=> √ x  =  -pi/2 +2kpi   
<=>  x = (-pi/2 +2kpi)^2

a. \(y=2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+3\)

Ta có: \(-1\le cos\alpha\le1\)

\(\Leftrightarrow-2\le2cos\alpha\le2\)

\(\Leftrightarrow-2+3\le2cos\alpha+3\le2+3\)

\(\Leftrightarrow1\le2cos\alpha+3\le5\)

Vậy y đạt GTNN y_min=1 khi \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\pi+k2\pi\\x=\dfrac{-4}{3}\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) và y đạt GTLN khi y_max=5 khi \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)