Bài 1: a) So sánh 2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Ta có: 2⁵⁰⁰= 2^5.100= (2⁵)¹⁰⁰= 32¹⁰⁰

5²⁰⁰=5^2.100=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

 32>25 

=> 2⁵⁰⁰>5²⁰⁰

b) So sánh 4¹⁶ và 16⁴

Ta có: 4¹⁶=4^4.4=(4⁴)⁴=256⁴

 256> 16

=> 4¹⁶>16⁴

Bài 2: Gọi số cần tìm là a            ( a > 0; a thuộc N*)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và chia hết cho 3;5;7;9;11

=> a thuộc BCNN(3;5;7;9;11)

Ta có: 3=3.1

5=5.1

7=7.1

9=3²

11=1.11

=> BCNN(3;5;7;9;11)=5.7.3².11=3465

Vậy số cần tìm bằng 3465

Bài 1: a) So sánh 2⁵⁰⁰ và 5²⁰⁰

Ta có: 2⁵⁰⁰= 2^5.100= (2⁵)¹⁰⁰= 32¹⁰⁰

5²⁰⁰=5^2.100=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

Vì cả 2 số trên có số mũ bằng nhau nhưng 32>25 => 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰

=> 2⁵⁰⁰>5²⁰⁰

b) So sánh 4¹⁶ và 16⁴

Ta có: 4¹⁶=4^4.4=(4⁴)⁴=256⁴

Ta có: mũ của 2 số trên bằng nhau nhưng 256> 16

=> 4¹⁶>16⁴

Bài 2: Gọi số cần tìm là a            ( a > 0; a thuộc N*)

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và chia hết cho 3;5;7;9;11 => a thuộc BCNN(3;5;7;9;11)

Ta có: 3=3.1

5=5.1

7=7.1

9=3²

11=1.11

=> BCNN(3;5;7;9;11)=5.7.3².11=3465

Vậy số cần tìm bằng 3465

ticks nha bạn!

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

AI NHANH MÌNH K , ĐANG CẦN GẤP

a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019

-A=1+2+2^2+...+2^2018

A=(2^2019)-1 <2^2019

b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)

2019=x+1 =>x=2018

c)theo câu b ta có A+1=2^2019=2.4^x=2^(1+2x)

=>2019=1+2x

tự làm nốt

a)n+5 chia hết cho n-1

=>n-1+6 chia hết cho n-1 

=> 6 chia hết cho n-1 hay n-1EƯ(6)={1;2;3;6}

=>nE{2;3;4;7}

b)3n+1 chia hết cho n+1

3n+3-2 chia hết cho n+1

3(n+1)-2 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(2)={1;2}

nE{0;1}

1.

a) 10⁵ + 35 = 100000 + 35 = 100035 chia hết cho 5 và có tổng các chữ số là 1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9.

b) 10⁵ + 98 = 100000 + 98 = 100098 chia hết cho 2 và có tổng các chữ số là 1 + 9 + 8 = 18 chia hết cho 9.

c) 10⁵ + 1880 = 100000 + 1880 = 101880 chia hết cho 2 và có tổng các chữ số là 1 +1 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.

2.

17 < 3n-1 < 1000

3n-1 nhỏ nhất có giá trị là 20 . 3n-1 lớn nhất có giá trị là 980.

Vậy ta có tập hợp giá trị của 3n-1 là { 20;50;80;...;950;980 }

Tập hợp giá trị của 3n là { 21;51;81;...;951;981 }

Tập hợp giá trị của n là { 7;17;27;...;317;327 }

Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
 

a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)

\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)

\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)

\(A=2^{2025}-2\) 

b) \(2A+4=2n\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)

\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)

\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)

\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)

\(\Rightarrow n=2^{2025}\) 

c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)

d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)

\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)

Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7

⇒ A : 7 dư 2 

9