Ta có : 6/10 = 6.2/10.2 = 12/20

Vì 11/20 < 12/20 ( 11 < 12 ) nên 11/20 < 6/10

Vậy 11/20 < 6/10

Ta có: \(\frac{11}{20}=\frac{11}{20};\frac{6}{10}=\frac{6\times2}{10\times2}=\frac{12}{20}\)

Vì \(\frac{11}{20}<\frac{12}{20}\)

Nên \(\frac{11}{20}<\frac{6}{10}\)

ta có phân số : 11/20 giữ nguyên và 6/ 10 =12/20                                                                                                                                                      suy ra 11/20<12/20          

c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)

\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)

Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)

a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)

Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên

\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)

b) Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=8^{10}.4^{15}\)

\(3.24^{10}=3.8^{10}.3^{10}=3^{11}.8^{10}\)

Vì \(4^{15}>3^{11}\) nên \(8^{10}.4^{15}>3^{11}.8^{10}\)

hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vì \(\frac{6}{7}< 1< \frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{7}< \frac{11}{10}\)

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

\(Vì\)

\(\frac{6}{7}< 1< \frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{7}< \frac{11}{10}\)

Đúng đó bn

\(\dfrac{11}{10}=\dfrac{11\cdot11}{10\cdot11}=\dfrac{121}{110}\)

\(\dfrac{10}{11}=\dfrac{10\cdot10}{11\cdot10}=\dfrac{100}{110}\)

có `121/110 > 100/110` nên `11/10 > 10/11`

\(\dfrac{11}{10}>1>\dfrac{10}{11}\)

Chúc em học tốt!

\(A=\dfrac{10^{12}+6}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11+17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{12}-11}{10^{12}-11}+\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\)

\(B=\dfrac{10^{11}+5}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12+17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{11}-12}{10^{11}-12}+\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

\(\Rightarrow B=1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy ta cần so sánh \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}\) và \(1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) 

Ta thấy \(\left(10^{12}-11\right)>\left(10^{11}-12\right)\) và 2 phân số trên cùng tử số 17 nên \(\dfrac{17}{10^{12}-11}< \dfrac{17}{10^{11}-12}\)

Vậy \(1-\dfrac{17}{10^{12}-11}>1-\dfrac{17}{10^{11}-12}\) hay \(A>B\)

Cảm ơn bạn nhé!

đặt A=\(\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}\)

=>10A=\(\frac{10\left(10^{2011}+10\right)}{10^{2012}+10}=\frac{10^{2012}+100}{10^{2012}+10}=\frac{10^{2012}+10}{10^{2012}+10}+\frac{90}{10^{2012}+10}=1+\frac{90}{10^{2012}+10}\)

đặt B=\(\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)

=>10B=\(\frac{10\left(10^{2012}-10\right)}{10^{2013}-10}=\frac{10^{2013}-100}{10^{2013}-10}=\frac{10^{2013}-10}{10^{2013}-10}+\frac{-90}{10^{2013}-10}=1+\frac{-90}{10^{2013}-10}\)

vì \(\frac{-90}{10^{2013}-10}\) luôn âm nên 

\(1+\frac{90}{10^{2012}+10}>1+\frac{-90}{10^{2013}-10}\)

vậy \(A>Bhay\frac{10^{2011}+10}{10^{2012}+10}>\frac{10^{2012}-10}{10^{2013}-10}\)

dễ mà cũng hỏi à mình học lớp 4 đó

a)

Ta thấy : 23/41 < 1               , 3/2 > 1 

=> 23/41 < 3/2

b)

 Ta có phân số trung gian là: 15/20

 15/23<15/20<17/20

=>15/23 < 17/20

Xin lỗ nhé thừa số 4 bé ở câu a

\(a,\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+\sqrt{16}=\sqrt{3}+4\)

-11/8<1/24
3/20<6/15

Câu 1 : >

Câu 2 : <

<

<

<