Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z + 2 ( 1 + 2 i ) 1 + i . Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = ( z + 1 ) z là
A. 2
B. 4
C. 10
D. 10
Cho số phức z thỏa mãn
5
(
z
+
i
)
z
+
1
2
-
i
.
Khi đó môđun của số phức
w
1
+
z
+
z
2
là A. 5 B.
13
C. 13 D.
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 ( z + i ) z + 1 = 2 - i . Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z 2 là
A. 5
B. 13
C. 13
D. 5
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có
⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)
⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0
Suy ra z = 1 + i và w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .
Vậy: | w | = ( 4 + 9 ) = 13
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 4 i = 5 và z m i n . Khi đó số phức z là
A. z = 3+2i
B. z = 2 -i
C. z = 1 +2i
D. z = 4 +5i
Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức: w = z - 2 z + 1 z 2 là
A. 2
B. 4
C. 10
D. 10
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có :
(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i
Từ giả thiết ta có: (1 + i)(z - 1) + 2z = 2i
⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i
Suy ra z = 1 và
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, z + 2 z bằng
A. -1+i
B. -1-i
C. 1+i
D. 1-i
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2 i ) 2 . z + z = 4 i - 20 . Môđun của z là
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:
( 1 + 2 i ) 2 z = ( 1 + 2 i - 4 ) ( a + b i ) = - 3 a - 3 b i + 4 a i - 4 b = - 3 a - 4 b + ( 4 a - 3 b ) i
Do đó: ( 1 + 2 i ) 2 . z + a = 4 i - 20 <=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20
<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5
D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( 2 - i ) z = 13 - 3 i là
A. 3
B. 5
C. 17
D. 17
