Thi vòng 12 à bạn!!! Để mk chép đề mà làm 

Xét tử \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

Xét mẫu \(\left|x+5\right|+\left|x-3\right|\ge0\)

Do đó \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}\ge0\)

Nhưng đề bài cho \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}=-\frac{1}{2}<0\) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi

Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max

Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)

\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3

Câu 3: 

\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7

vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8

Bài 1 có nhiều giá trị mà?

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|-\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-5\right|-\left|x-1\right|}{0}\)

Do đó không tồn tại x thỏa mãn.

Bài 1: Với a là số âm thì thỏa mãn nhé =}

\(\left(x-\frac{3}{5}\right).\left(x+\frac{2}{7}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< 0\\x+\frac{2}{7}>0\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}>0\\x+\frac{2}{7}< 0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{5}\\x>-\frac{2}{7}\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x< -\frac{2}{7}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{7}< x< \frac{3}{5}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{7}< x< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

\(\left(x-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(x+\frac{2}{7}\right)< 0\)

TH1 : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< 0\\x+\frac{2}{7}>0\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{5}\\x>-\frac{2}{7}\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\text{ }-\frac{2}{7}< x< \frac{3}{5}\)

TH2 : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}>0\\x+\frac{2}{7}< 0\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x< -\frac{2}{7}\end{cases}}\)             \(\Rightarrow\text{ Không xảy ra}\)

                            Vì \(x\in Z\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)

\(\left(x-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(x+\frac{2}{7}\right)< 0\) 

TH1 : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< 0\\x+\frac{2}{7}>0\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{5}\\x>-\frac{2}{7}\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\text{ }-\frac{2}{7}< x< \frac{3}{5}\)

TH2 : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{5}>0\\x+\frac{2}{7}< 0\end{cases}}\)                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x< -\frac{2}{7}\end{cases}}\)             \(\Rightarrow\text{ Không xảy ra}\)

                            Vì \(x\in Z\text{ }\Rightarrow\text{ }x=0\)

Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24

5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)

Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)

Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)

Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6

7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)

\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)

\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)

-7x+5=0

-7x=-5

\(x=\frac{5}{7}\)

8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)

\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)

(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9

-3(4x+5)=9

4x+5=-3

4x=-8

x=-2

Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã

biet x+y =2 tinh min 3x^2 + y^2