Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi  y = x 2 3  , x = 0 và tiếp tuyến với đường  y = x 2 3  tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → + ∞ (tức là  ).

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x  , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → + ∞ (tức là  lim a → + ∞ V a  ).

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = 2 x , y = 0 , x = 0   v à   x = 2 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

A.  V = π ∫ 0 2 2 x + 1 d x

B.  V = ∫ 0 2 2 x + 1 d x

C.  V = ∫ 0 2 4 x d x

D.  V = π ∫ 0 2 4 x d x

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A.  3 2 ln 3 - 1

B. π 2 ln   3 - π

C. π + 1 2 ln   3 - 1

D. 3 π 2 ln   3 - π