Hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 2. Diện tích toàn phần của (N) bằng
A. 4 π
B. 2 π
C. 3 π
D. 5 π
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 π Tính chiều cao của hình nón này.
Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:
A. π 2 a 2 2
B. π 1 + 2 a 2 2
C. π 1 + 3 a 2 2
D. π a 2 2
Đáp án B
Độ dài đường sinh là l = a .
Bán kính đáy là: R = a 2 + a 2 2 = a 2 2
Diện tích toàn phần của hình nón là: S = π R 2 + π R l = π a 2 2 2 + π a 2 2 . a = π 1 + 2 a 2 2
Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:
A. π 2 a 2 2
B. π ( 1 + 2 ) a 2 2
C. π ( 1 + 3 ) a 2 2
D. πa 2 2
Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N)
A. S t p = π a 2 2 + 2 2
B. S t p = π a 2 2 + 1 2
C. S t p = π a 2 1 + 2
D. S t p = π a 2 1 + 2 2 2
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.
A. 3
B. 4
C. 4 3
D. 2 3
Đáp án A
Hình nón có thiết diện qua trục là Δ đều cạnh 4
=> Bán kính đáy r=2 độ dài đường sinh l=4.
Suy ra diện tích toàn phần của hình nón là: S t p = π r l + π r 2 = π .2.4 + π .2 2 = 12 π .
Vậy bán kính mặt cầu là: S = 4 π R 2 ⇒ R = S 4 π = 12 π 4 π = 3
Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Diện tích toàn phần của hình nón là?
A. π 2 + 1
B. 2 π
C. π 2 + 2
D. π 2 2 + 1
Đáp án A
Thiết diện là tam giác vuông cân tại đình B, cạnh huyền AC = 2.
Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích toàn phần là S 1 và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh a nên hình nón có đường sinh l = a,
có bán kính đáy
và có chiều cao
Gọi S xq là diện tích xung quanh của hình nón, ta có:
Gọi S là diện tích đáy của hình nón, ta có
Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:
Hình nón có thể tích là: