Tam giác ABC vuông ở A và có góc B ^ = 50 0 . Hệ thức nào sau đây sai?
A. A B → , B C → = 130 0 .
B. B C → , A C → = 40 0 .
C. A B → , C B → = 50 0 .
D. A C → , C B → = 40 0 .
Tam giác ABC vuông ở A và có góc B ^ = 50 ° . Hệ thức nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Tam giác ABC vuông ở A có góc B = 300 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos B = 1 3
B. sin C = 3 2
C. cosC = 0,5.
D. sin B = 0,5.
Chọn A.
Từ giả thiết suy ra góc C = 600
Dùng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt ta có:
; sin C = 0,5 ; sinB = 0,5.
Tam giác ABC vuông ở A có góc B ^ = 30 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos B = 1 3 .
B. sin C = 3 2 .
C. cos C = 1 2 .
D. sin B = 1 2 .
Ta có; cosB =cos 30 0 = 3 2 ⇒ sin C = c osB = 3 2
Và sinB =sin 30 0 = 1 2 ⇒ c os C = sinB = 1 2
Chọn A.
Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?
A. cos B 2 cos C 2 - sin B 2 sin C 2 = sin A 2
B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC
C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C
D. tan A 2 . tan B 2 + tan B 2 . tan C 2 + tan C 2 . tan A 2 = 1
Chọn C.
Ta có :
A đúng.
+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC
⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.
+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC
⇔ tanA = cot(B + C). C sai.
D đúng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. AB.AC = BC.AH
B. BC. BH = A B 2
C. A C 2 = HC.BC
D. A H 2 = AB.AC
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c − b ≠ 1 v à c + b ≠ 1 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. S A ⊥ A B C
B. O ∈ S H
C. S A H ⊥ S B C
D. S B C , A B C ^ = S B A ^
Chọn D.
+) Ta có :
⇒ Suy ra : A đúng.
+) Ta có :
⇒ Suy ra : C đúng.
+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:
⇒ Suy ra : D sai.
Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền, trong đó c-b khác 1 và c+b khác 1. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. log c + b a + log c − b a = 2 log c 2 − b 2 a .
B. log c + b a + log c − b a = log c 2 − b 2 a .
C. log c + b a + log c − b a = 2 log c + b a . log c − b a
D. log c + b a + log c − b a = log c + b a . log c − b a .
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức: